函数观点下的数列教学研究

发布时间：2020-02-24 05:43

【摘要】：数列是特殊的函数,是高中数学的重要基础知识,也是诸多数学思想方法的载体,数列还是高中重点研究的函数之一,是学生理解和认识离散函数的桥梁.函数观点下的数列教学目前的研究还处于较为初级的阶段.在总结前人研究成果的基础上,以高中数学教材为依据,教育实践经验为参考,研究函数思想对高中数列教学的应用,并通过对南昌市三所层次不同的高中分别挑选一个高二班级的共174位学生所做的问卷调查和对数学学科不同教龄的4位教师的口头访谈的方式,了解学生和教师对函数和数列之间关系的认识.通过研究得出以下结论:(1)教师对函数与数列的关系理解程度与教龄成正比,教龄越长的教师对函数与数列的关系理解得越透彻,反之亦然.教师对利用数列研究函数思考较少;(2)学生对函数与数列之间的关系理解得并不深入,只知道数列是一种特殊函数,但对于这种性质可以给他们带来什么样的解题方面的好处知道的很少,对于应该从哪些方面去掌握他们之间的关系也知之甚少;(3)学生在学习新知识时联系旧知识的能力比较差,在学习数列知识的时候很少会主动联系前面所学函数知识;(4)学生觉得有必要利用函数知识解决数列问题,但是在实际做题过程中却很少有同学想到或者利用函数知识去解决,这与平时教师和学生自己在处理数列问题时选择的方法是密不可分的;(5)学生在做函数问题时几乎不会利用数列知识去解决,这与在教师访谈中所得到的结论是一致的;(6)学生不主动利用函数的知识、性质和图像去处理一些采用函数思想解决更加方便的数列问题与在学生心中教师在数列教学课堂上将函数与数列之间的关系阐述不详细、解决数列问题不常采用函数的思想方法有很大关系。
【图文】：

函数观点下的数列教学研究第 2 章 文献综述数列与函数关系的研究1 研究总体情况分析中国知网上以“函数”为篇名并含“数列”搜索出 85 篇期 2016 年之间；以“函数”为题名并含“数列”搜索出 8 篇的博硕士论文，其中研究函数和高中数列之间关系的只有主题并含“数列”共搜索出 1376 个结果，其文献发行数量趋势，具体情况如图 2-1 所示：

图 2-2 中输入主题词“数列”可搜得文献 16362 篇，然而输入“数篇，可见对于数列的研究结果很丰富，，而对于数列教学的研 研究结论分析函数的角度对数列教学进行研究教学研究函数的角度研究数列，从相应函数图像角度认识等差数列、以及前n 项和，寻找数列和函数的相同点和不同点，并认为数列教学有利于学生加深对数列是一种特殊函数的认识，有函数之间的知识结构网络图.[14]于问题是促使学生思考源泉的理念采用问题引导的探究式课教学，以适合学生心理发展的问题引发学生进行深入地思一种特殊的函数，并引导学生采用研究函数的方法去研究深刻地理解数列知识并构建起更加完善的知识网络.[15]
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：G633.6

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本文编号：2582369