类比思维在高中数学教学中的实践研究

发布时间：2020-03-21 12:50

【摘要】：数学思维在中学数学中涉及的方面非常广泛,数学思维是数学知识内容的核心部分。一直以来,我国高中数学教师一直在注重逻辑思维的培养,忽视了除逻辑思维以外的培养,在数学教学中,类比思维是数学思维中的一部分,它对提升教师自身的教学能力、学生的数学素养以及增强学生的创造性意识具有重大意义。因此,研究类比思维在高中数学教学中的应用具有重大意义。本文在研究类比思维在高中数学教学中的应用时,通过文献法、问卷调查法和访谈法,了解到类比思维在高中数学教学中的现状,并且对延吉市第一高级中学的学生和教师进行调查研究。通过调查以及访谈的结果分析,找出现今存在的问题并给出一些建议。通过对测试卷和问卷的整理以及访谈结果的分析可知:一是教师对概念课中的类比思维的教学研究不够深入,对数学课堂中类比思维的渗透不够深,也不够透彻,自身能力有待提高;二是教师一味地灌溉知识,追赶教学进度,忽略对学生数学类比思维的培养;三是学生在解题中应用类比思维的情况整体不乐观,对于简单的问题能用类比思维进行解答,但是对于复杂的数学题解题的结果几乎是零;四是不同性别的学生在对类比思维的认知与应用上也有巨大差别,女生在应用类比思维解题方面稍稍差;五是类比思维在提高学生对新知识的认知水平、增强学生对新知识的理解以及掌握上具有一定的帮助,并且能够启发学生在高考数学真题上的解题思路。最后针对调查结果中存在的问题,给出了运用类比思维教学的一些建议。作为教师,需要有完善的知识储备,更好的组织类比教学,夯实自身的知识架构,在类比情境创设中,应当不断参与体验展示类比的教学环节和教学过程,激发学生的积极性,做好课堂设计,围绕目标实施,达到最终的教学效果,使得学生掌握方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的探索意识,形成数学逻辑思维。希望对高中数学教师的教与学生的学运用类比思维有所提高。针对以上几条建议,本文还给出了两个教学设计以及教学反思分析,希望教师能够在数学教学中多多渗透数学类比思维,提高学生的认知与解题能力,进而增强学生的创造性思维。
【图文】：

思维导图,类比思维,事物,数学

一，观，者相似的属性，而且已知其中一种对象的性质，就可以推出另一个对象也具有似的属性的结论。逦‘逡逑２．邋１．邋２思维的概念逡逑思维中的“思”是认知，想法，其中的“维”字是指绳索，“思”“维”字连接起来就是将对事物的认知、想法与事物内部的本质穿在一起，探索并发事物本身蕴含的规律性，是人脑接收信息、整理信息、处理信息、启发的全过程是人们认知过程的最尚阶段。逡逑２．邋１．邋３数学类比思维的概念逡逑数学类比思维包括两方面含义：（１）联想：由新的数学研究对象激发对己有数学知识的回忆；（２）类比：在新旧数学对象中找出两者存在的相同或者相似的性，即在相同之中求出不同或者在不同之中求出相同。通过类比思维，在类比联想，从而升华类比。既有模仿又有创新。逡逑￣￣

对数,学科,程度,学生

了一个新的概念模型，需要同学们找到其中的相似点，进而完成对数函数的运算。逡逑第四题是一道升维类比题，，题中由第一部分感知长方形中对角线的长度来猜想长逡逑方体中体对角线的长度，其做法都是运用了勾股定理，意图是想让学生们模仿长逡逑方形中对角线的求法来计算出体对角线的公式，培养学生由低维向高维类比的思逡逑维。第五题是一道结构与方法类比题，根据具体的模型，然后推出类似于这样模逡逑型的题目的答案，研究问题的结果在结构与方法上形成类比，希望学生能够从中逡逑找出一般性的规律，寻找类似的解题方法，这样悄无声息地培养学生类比思维。逡逑为了适应高考数学的分值，特此将每道题的分值都设置为１２分，总计３６分，测逡逑试题见附录Ｂ。逡逑３．邋１．３调查数据整合分析逡逑第一题：你对数学这门学科（逦）逡逑Ａ很感兴趣邋Ｂ感兴趣邋Ｃ邋一般逦Ｄ不感兴趣逡逑统计：逡逑
【学位授予单位】：延边大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：G633.6

【参考文献】