智慧教育环境下数学探究式教学设计研究

发布时间：2020-08-14 08:24

【摘要】：随着国内外基础教育课程改革的不断深化,数学探究教育引起越来越广泛的关注。以立德树人为教育根本任务,数学探究是综合提升数学学科核心素养的重要载体之一。《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调数学探究活动中应该鼓励使用信息技术,构建数学学习的体验环境。纵观当前技术环境下数学探究教学设计或实施等相关研究,发现存在以下问题:价值定位不当,为探究而探究;探究味不浓,理解偏差,难以把握难易程度;一般意义下的探究与数学学科存在两张皮及传统教育环境无法为探究提供支撑与服务等。进一步将这些问题定位到数学教科书中的探究活动,体现出三大类问题:呈现过于简单,需要提供补充性资源;过于关注知识逻辑,需要关注数学探究思维;有必要引入新的拓展性资源。这是研究的首要关键出发点。其次,进行了智慧教育环境下数学探究式教学设计的理论准备。以建构主义学习理论、弗赖登塔尔的“再创造”数学教育理论及教学结构理论为理论基础,提出了智慧教育环境下数学探究教学设计的六大原则:探究性原则、过程性原则、适度性原则、主导—主体相结合原则、真实性原则与即时反馈原则;给出了数学探究中智慧教育环境的五大功能:创设情境、引发探究;绘制图象、处理数据;数学实验、动态演示;获取信息、资源共享;协作交流、多重交互功能。这为后续研究打下坚实基础。再次,一是构建智慧教育下数学探究式教学设计模式。以四个问题贯穿始终,体现智慧教育环境的最大效能,包含以下五个环节:确定探究主题、精准教学目标分析、素材设计、素材组织、教学过程分析(包括创设情境,提出问题;自主探究,形成猜想;数学推理,合作讨论;巩固练习,探究拓展;自我反思,总结提升;交流与评价等部分)。二是基于相关模式的案例设计。选择数与代数领域的高中段“幂函数”,提供补充性资源;图形与几何领域初中段“平行四边形及其性质”,提供补充性资源;统计与概率领域小学段“身高的情况”,体现数学探究思维;将“分形”探究内容作为补充性或拓展性资源,提供可操作性的案例,促进模式指导下的资源开发,丰富数学探究相关教学资源。相关案例的呈现与本研究的理论基础、设计原则及智慧教育环境功能等高度契合,但由于时间、精力有限,未能在实践中进一步检验能否达到理论上的预期效果,这也是今后需要进一步努力的方向与目标。
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：G434;G633.6
【图文】：

教学结构,教学媒体,学生,教学内容

教学结构是表示一定的教育思想理论的指导下进行教学活动时所呈现的结构，包括教师、学生、教学内容和教学媒体四个组成部分。它们相辅相成互联系，且四者体现出不同的地位与作用，教师是教学过程的组织者、指导者生良好情操的培育者、意义建构的帮助者、促进者。学生是建构知识，参与加工与切身体验情感的主动建构者。教学媒体是辅助教师教学与促进学生学工具，①营造能支持真实的情境创设、启发思考、信息获取、自主探究、协习、多重交互（人机、师生、生生）、资源共享的教学环境。教学内容要从依赖教材变为以教材为主，并有丰富的教学资源（如学科专题网站、资源库例库、课件库、光盘等）相配合。②课堂教学结构是学校教育系统的主要结构有依附性、动态性、整体性、层次性、稳定性等特征。教学结构变化将引起过程的根本改变，也必导致教学观念、教学理论等变革。面对当前存在的以为中心与以学生为中心的教学结构，该理论倡导技术环境下实现“主导—主结合”教学结构，如图 3.1 所示。

椭圆,图象,数形

图 3.2 绘制椭圆图象及条件判断2. 数形兼具数形兼具，即绘制图象与处理数据，不仅可以绘制呈现复杂的图象，还可以处理繁琐的数据，避免浪费时间进行口头计算或纸笔绘图，节约时间精力，解决纸笔作图不精确问题，使整个数学探究过程重点突出，数形兼具。如利用 Flash动态演示五点绘制正弦函数 y=sinx 图形的整个过程，既形象直观，也避免纸笔作图的不准确性。在利用技术作图或计算时，有必要强调指出，学生在传统教学中要求的计算与作图能力仍需要着重加强，只是面对繁琐计算及复杂绘图时需要介入技术。当花较长时间与精力在复杂计算或绘图上，且教学的重点是观察多次复杂数据计算或图像背后的数学原理，而原理的探究是建立在数据计算或图像基础上，那么在等效的时间内探究必将被弱化。正如《高中课标（2003）》中提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，

局部放大图,局部放大图,几何体,数学探究

三、智慧教育环境下数学探究式教学设计的理论准备细节观察与特征分析，把握整体与局部，培养想象力和创造力。以空间几何体为例，通过移动终端（手机，ipad 等）上下左右前后各方位的位置改变，选择任何一个几何体展开几何体的单独探究，以四棱锥与正十二面体为例，如图 3.3 所示。

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