中考数学中动态几何问题的研究

发布时间：2020-08-29 12:37

　　几何知识在初中数学中占有重要地位,其中动态几何类问题以其综合性强、考查知识广、题型灵活多样,备受命题老师青睐,常以每年中考的压轴题呈现.本文主要采用文献分析、比较研究、问卷调查方法,通过理论和现状两个方面探讨中考数学中动态几何问题,从而提出有效应对策略.首先,在绪论部分主要介绍了动态几何问题在初中几何以及中考中的地位、研究内容、意义、思路及方法;接着对相关概念进行界定,再从国内外对动态几何问题的研究现状进行论述.其次,对河南省近十年中考动态几何问题的类型以及特征进行分析,参考已有研究结果,结合试题,本文将动态几何问题分为动点、动线、动形三类,再从考查知识点、分值比重、试题类型、数学思想方法、试题载体五个维度整理出有效数据,经过分析可知这类问题所考查的知识点贯穿整个初中,题型多样,试题考查较多的数学思想方法,主要包括数形结合、分析与综合、分类讨论,主要的试题载体为四边形、三角形以及二次函数.再是动态几何问题的解题现状调查,采用自编测试卷对郑州市和信阳市两所中学,共152名学生进行测试.发现学生解题主要存在无法理解题意、没有分类意识,造成解答不全、没有系统的数学思想方法、计算能力薄弱的现状.最后,以动态几何问题的分类、特征以及解题现状为依据,提出培养学生解决动态几何问题能力的有效策略.众所周知,学习过程是一种特殊的认识过程,是教师教和学生学的双边认识过程.所以,培养学生解决这类问题的能力也必须从教师和学生两方面下手:在学生解题方面,提出了以不变应万变、以一般对特殊、以转化治运动的解题策略;在教师教学方面提出了应加强基本概念、性质和定理的讲解、要重视学生阅读能力和计算能力的培养、在教学过程中加强数学思想方法的渗透、与时俱进利用各种教学软件帮助学生理解问题,提高解题兴趣的四点教学建议.
【学位单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：G633.6
【部分图文】：

相关文献,数据,动态几何

图 2-2 相关文献数据近几年，在期刊上公开发表的与“动态几何”相关的文章数量非常可观，其中以态几何”为关键词的文章主要有：潘红裕的《分析一道中考几何动态综合题》主要一道考查学生角平分线以及三角函数相关知识的图形旋转问题引入，给出五种不同方法，深入分析题目寻求解题突破点，提醒教师在教学过程中应引导学生要基于自认知，逐步构建适合自己的自然解法．[15]余莹的《初中动态几何问题解题策略与方则主要通过研究动态几何的规律如：题干较长、运动过程复杂、各变量之间存在函系等，归纳了清晰审题—明确三要素、以静制动—寻找图形本质、变中不变—发现关系、函数关系—探究变化关系这四条解决动态几何问题的策略和方法．[16]彭素年的态几何问题的坐标解法》主要介绍了解决最值与轨迹长度、动直线过定点、点线位系等这几类动态几何问题时，具有一定优越性的构建平面直角坐标系的方法，并通体例题进行示例．[17]陆敏芳的《动态几何问题的解决策略》一文主要通过分析初中态几何题解中存在的常见错误主要包括：学生的一些基本技能掌握不够、对借助数

半圆,动点,数学试题,圆心

到什么位置时，以点 P、A、，且这四点是否能构成菱形。系发生变化，进而使得以 P、题主要考查了学生对于直角梯考数学试题第 17 题）“如图 3的一个动点，延长 BP 到点 C，；四边形 AOPD 的最大面积为_PBA 的度数为________时，

曲线,解题关键,三角形,函数关系

图 3-3 图 3-4三角形为载体，一动点 P 在三角形两边上匀速运化呈函数关系，求此三角形的面积．解题关键在于图象中曲线部分的最低点 M，在三角形中所表示，从而利用勾股定理进行求出 AP 的长度，即可知义即动态几何问题中存在两个动点，两动点做同向，使得题目中相关线段、面积最大或相关图形为特题中出现．河南省中考数学试题第 23 题）如图 3-5，在平面直顶点 B（ ,0）、C（8,0）、D（8,8）．抛物线 y = ax 的坐标，并求出抛物线的解析式；出发．沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C

【参考文献】