分布鲁棒线性决策随机优化研究

发布时间：2021-01-07 20:41

　　最优化理论与方法广泛应用于工程、军事、商务等行业的决策中。在这些决策过程中,往往存在一些蕴含不确定因素的决策问题,数学上用分布鲁棒随机优化模型来描述一类不确定参数分布信息模糊的随机优化问题。为了解决这类随机化问题,分布鲁棒随机优化的研究近年来受到越来越多的关注。本文对单阶段分布鲁棒随机优化问题和两阶段分布鲁棒随机双层优化问题开展模型和数值方法研究,其主要思想是基于线性决策方式,构建易于计算和实现的优化问题。主要工作如下:第一部分研究了单阶段分布鲁棒随机优化问题,基于两种不同模糊分布集合,首先通过使用Lagrange对偶处理内层问题,然后再对处理后问题的原始变量和对偶变量使用线性决策方式,分别得到了与之对应的易于计算的上下界优化问题,数值实验验证了模型分析的有效性。第二部分基于矩信息定义的不确定分布集合研究了两阶段分布鲁棒随机双层优化问题,我们构建了两阶段分布鲁棒随机双层优化的乐观形式和悲观形式。通过使用线性决策方式,分别推导出易于计算实现的乐观形式的下界问题和悲观形式的上界问题,从而得到了整个问题的上下界,我们在理论上证明了该结论。 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 分布鲁棒优化问题的研究现状
    1.3 双层优化问题及其研究现状
    1.4 预备知识
    1.5 本文的主要内容及贡献
2 单阶段分布鲁棒随机优化问题
    2.1 模型与假设
    2.2 基于矩信息定义模糊集的模型分析
    2.3 基于Φ-散度定义模糊集的模型分析
    2.4 数值实验
3 两阶段分布鲁棒随机双层优化问题
    3.1 模型与假设
    3.2 TDRBO的等价形式
    3.3 线性决策模式下的TDRBO模型分析
4 结论和展望
参考文献
作者在攻读硕士学位期间公开发表及完成的论文
致谢


【参考文献】：
博士论文
[1]随机优化中基于样本风险测度及分布鲁棒的不确定性研究[D]. 孙海琳.哈尔滨工业大学 2013



本文编号：2963210