基于图论的概念格属性约简方法及其应用

发布时间：2021-04-06 19:21

　　概念格作为数据分析和知识发现的一种有用的数学工具,为人工智能领域提供强有力的技术和方法。而概念格属性约简则是概念格理论研究和应用的热点问题之一,它不仅具有重要的理论意义,也具有重要的应用价值。然而,很多传统的属性约简方法具有较高的时间或空间复杂度,无法有效处理快速涌现的大规模数据集。为此,本文利用图论的基本理论方法,研究了包括粒约简和基于决策形式背景的属性约简等问题,设计了面对大规模数据集的有效启发式算法。最后,进一步拓宽了概念格属性约简的应用领域,讨论了其在有限拓扑空间中的应用。本文主要研究内容如下:1、针对一般的形式背景,给出了基于图论的粒约简问题的等价刻画。建立了形式背景上的粒约简问题同所对应图的极小顶点覆盖问题之间的联系,并给出了基于图论的粒约简启发式算法。同时,为了克服该算法因空间复杂度过高的局限性,引入了粒约简问题的局部图表示,给出了局部粒约简算法。同时,为了获取更小的粒约简,提出了两种有效的局部粒约简算法。最后,通过数值实验验证所提出方法的有效性。2、把决策形式背景看成一种特殊的并形式背景,由此导出了其对应的部分图,从而把决策形式背景的粒约简问题转化为其部分图的顶点覆盖问... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：115 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

本文的组织结构图

第一章,主要介绍本文的研究背景意义和本文的国内外研究现状,最后是本文的组织机构和主要研究内容。第二章,主要介绍本文所需要的一些基本知识。包括:概念格的一些基本概念,形式背景和决策形式背景的属性约简问题;图的基本概念和极小顶点覆盖问题以及有限拓扑空间中的极小子基问题等。

例2.1的图G


本文编号：3121988