高中“数形结合”思想的层次界定及其教学案例分析

发布时间：2021-06-07 03:22

　　数形结合思想是高中教学中的一个重要组成部分。它是将抽象的数学语言与直观的图像联系起来,通过对图像的观察,让学生更容易理解代数式的性质;在解决许多题目的时候,利用数形结合的方法使题目简单化,更容易找出题目的切入点,从而更灵活的将题目解决。学好数形结合是一个长久的过程,是在讲解新课的时候慢慢渗透在知识点中的,让学生养成一种自觉画图来解题的意识,从而形成利用数与形的转换来解题的思想方法。本文是笔者根据自己多年的教学经验,调查了数形结合思想在学生中的现状,再依据数学教学大纲上对于数形结合思想的要求,并结合前人对于数形结合思想的研究成果所写。本文一共分为五个部分。第一章阐述了数形结合思想的起源、国内外教材中的研究现状、研究的目的以及意义。第二章是了解教师和学生对数形结合的认知现状和问题,根据大纲要求、数学学习的层次分类、数学教学过程的评价对数形结合思想进行层次界定,用于解决发现的问题。第三章是根据数形结合的层次界定,结合高中数学教材中的内容,编写出具有代表性章节的教学设计,分别是函数的单调性、指数函数、正弦函数的教学。在教学设计中体现了数形结合的发展阶段,从函数概念的讲解入手,通过观察图像来了解... 

【文章来源】：赣南师范大学江西省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

通过分析1-3题，可以看出学生能够认识到生活中有许多地方可以用到数学，

图 2-2通过分析 4-6 题，可以看出学生对于函数的性质的记忆大多数都是通来进行记忆的，能够画出大部分的函数图像，但是并不能详细的将图像画只能了解一个大概，在画函数图像的时候大部分会标出特殊点，但对于有算出来的点或者是不清楚的点就选择性的不去标注。

14图 2-3通过分析 7-8 题，可以看出学生会利用数形结合的方法去解题，但是么时候用还不是很清楚，学生在学习中也发现利用数形结合进行解题会比方便，学生对于数形结合的方法更多也是从解题中了解的。学生在用数形法的时候，经常性的是为了解题而用，其实数形结合的思想是为了让学生函数与图像之间的联系。

【参考文献】：
期刊论文
[1]“数形结合”走进数学概念课[J]. 董文婷.  数学学习与研究. 2010(12)
[2]英国初中代数课程“数形结合”思想研究[J]. 杨彦.  中学数学杂志. 2008(10)
[3]从“数形结合”谈辩证思维能力的培养[J]. 罗贤明.  铜仁学院学报. 2007(S1)
[4]数学思想是自然而平和的[J]. 张奠宙.  人民教育. 2006(10)
[5]数形结合的原则与途径[J]. 王俊平.  高中数学教与学. 2006(02)
[6]漫谈数学教学中的难点突破[J]. 张少儒.  数学教学研究. 2005(07)
[7]数形结合解题的常见误区分析[J]. 张必平.  数学教学研究. 2005(05)
[8]把金钥匙交给学生——谈强化数形结合的思想方法的教学[J]. 竺仕芳.  科学教育. 2004(04)
[9]数形结合法的应用及误区[J]. 邱春来.  福建中学数学. 2004(02)
[10]《高中数学课程标准》的框架设想 （2002.3.18征求意见稿）[J]. 《国家高中数学课程标准》制订组.  数学教育学报. 2002(02)

博士论文
[1]数形结合的解题研究：表征的视角[D]. 罗新兵.华东师范大学 2005

硕士论文
[1]高中生运用数形结合思想解决问题情况的调查与分析[D]. 黎兴平.东北师范大学 2010
[2]思想与方法在初中数学教育中的渗透研究[D]. 张春丽.苏州大学 2009
[3]数形结合思想方法之教学研究[D]. 顾亚萍.南京师范大学 2004
[4]中日高中数学课程比较研究[D]. 罗寿兰.广西师范大学 2004



本文编号：3215744