动态几何软件中轨迹曲线生成方法的研究

发布时间：2021-07-13 07:04

　　动态几何软件是一种可以交互式地创建和操作一些几何图形对象的应用软件。作为一种数学教育软件,其生动形象的图像变化和丰富多彩的几何对象为教师们提供一种高效几何教学工具。动态几何软件的作图功能一般可分为两种形式,一种是基础作图,即作点、线和圆等基础几何对象,另一种是高级作图,即跟踪,轨迹和变换等,高级作图是在已有基础几何对象上进行的一系列操作,本文针对其中的高级作图功能——轨迹功能,展开分析和研究。通过对现有动态几何软件中平面轨迹功能的分析和实验发现,轨迹的生成和轨迹曲线的绘制过程存在一些不足之处。在动态几何软件中,平面轨迹是由驱动点和从动点通过一定的几何对应关系生成的,而在构造轨迹的过程中使用交互式几何方法,这种方法生成的轨迹曲线存在两个问题,一个是轨迹曲线生成效率问题,另一个是轨迹曲线光滑性问题。本文在综合分析以上两个问题过程中,总结出轨迹曲线生成方法的设计方向:以尽可能少的轨迹点绘制出尽可能光滑的轨迹曲线;再结合动态几何软件平台的特性,设计并实现获取轨迹点的均匀取点方法和非均匀取点方法,通过测试对比,证明这两种方法生成的轨迹曲线光滑性较好,且轨迹曲线生成的效率明显提高。 

【文章来源】：广州大学广东省

【文章页数】：81 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

动态几何系统中的几何对象及关系和功能高级功能测量跟踪轨迹变换

图 1-2 动态几何软件中两条相交的直线（超级画板中绘制）Figure 1-2 Two Intersecting Line Segments in Dynamic Geometry Software几何软件中包含了几种高级的作图功能，如几何对象的跟踪和几何变能是一项较为特色的功能，使用轨迹功能不仅能够生成丰富多彩的具

（c）图 1-3 动态几何软件中轨迹功能的应用Figure 1-3 The Applications of Locus Function in Dynamic Geometry Software1.2 轨迹曲线生成方法的研究现状

【参考文献】：
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本文编号：3281600