中学数学中平面几何与立体几何转化构建过程的探究

发布时间：2021-12-30 16:19

　　几何内容对于初中和高中而言都是教材的核心,立体几何作为平面几何的延续和深入,就意味着二者在内容和思想方式上相呼应。在内容上,平面几何的性质与计算在二维空间中进行,在步入高中之后,几何知识从二维角度上升至三维角度,转变为对立体的空间图形认识,但其仍与平面内容息息相关。在方式上,平面几何与立体几何的接洽点侧重表现在类比与转化的构建过程中。因此在深入学习中,应找准学习方法、训练解题思维,从而提高数学辨析、计算、想象的本领,达到数学素养的要求。本文以教育学理论为指导,结合数学解题思维理论与几何教育理论等成果,采取文献研究法、比较法等方法对平面几何与立体几何关联的内容进行了完善与整合。并结合两个教学案例的分析来体现平面几何与立体几何的构建过程对几何学习的影响,使几何内容及教学的框架更加系统化、完整化。本文的研究有以下五章节:第一章节主要是综述,概括阐述了本论文主要思想及内容。第二章节着重介绍了形成文章所应运的理论基础,为文章的整体思路做铺垫。第三章节是关于转化构建过程在平面几何与立体几何中的贯穿与体现,它是本文的重点内容。这里首先从思维和内容两方面阐述了平面几何向立体几何的拓展与延伸,以类比的思... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

一般解题模式

图 3.1.1 三角形与三棱锥（含高线）向体积比的类比：根据线段相似比的性质，平面三角形中可以构成得出面积的比例。类比至空间三棱锥中，可以得出“相似三棱锥”，（如下例 2、2 及例 3）。如图 3.1.2，平面， A BC中, EF / /AB,则22CEFCABS EFS AB ；棱锥P ABC中， 面E FG //面A BC，则33P EFGP ABCV EFV AB 。

2三角形与三棱锥（含平行关系）

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
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本文编号：3558562