职前数学教师代数与几何方法解题的倾向性研究

发布时间：2017-05-31 11:22

  本文关键词：职前数学教师代数与几何方法解题的倾向性研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在中等数学中,有一些典型的数学思维方法,比如:代数方法、换元法(变量替换)、归纳法、类推法、数形结合法等等。其中,数形结合法就是“几何与代数”完美统一的具体表现。几何方法具有直观优势,但误差“不可避免”;代数方法具有准确优势,但抽象“不易理解”。如果将这两个方面统一起来,各取其长,就既能准确描述、表示、讨论和解答问题,又能达到形象、理解、提示、记忆的效果。代数方法和几何方法是中等数学中主要和重要的思想方法,学习数学思想方法教师起到了不可替代的作用,所以对于研究职前数学教师做题几何方法和代数方法倾向性很有意义。主要采用问卷测试法、以及学生访谈等研究方法。首先通过查阅丰富的文献,对之前相关研究做了钻研并系统整理,对中学数学中可以运用数形结合的题目进行梳理,从而设计测试问卷;其次通过问卷测试法以及学生访谈法,调查目前职前数学教师代数方法和几何方法的倾向性。研究结果:(1)职前教师在遇到代数形式呈现几何方法易解的题型中偏向代数方法;(2)职前教师在遇到几何形式呈现代数方法易解的题型中偏向代数方法;(3)职前教师在遇到几何形式呈现几何方法易解的题型中偏向几何方法,总体来说,在运用数形结合解题时,职前数学教师偏向代数方法。产生上述倾向性的影响因素主要有:(1)数形结合思想理解不透彻;(2)代数方法的思维定势;(3)模式识别和转化思想存在困难;(4)不善于思考、自主发展意识淡薄。研究建议:对职前数学教师的教学建议是:(1)要注重自身解题能力的提高;(2)在教学过程中应该充分理解教材和习题中的数形结合思想;(3)在教学数学知识或者数学方法运用时务必以数学思想为主导。对高中生的学习建议是:(1)学生要加强自主、合作、探究的学习方式,重视数学公式、定理背后的数学思想;(2)养成良好的审题习惯,培养一题多解能力,选择最优的思想或者方法解题;(3)注重反思与总结。
【关键词】：职前数学教师 几何方法 代数方法 倾向性
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 问题的提出7-11
• 1.1 研究背景7
• 1.2 研究问题7-9
• 1.3 研究意义9-11
• 第2章 文献综述11-19
• 2.1 代数思维研究现状11-13
• 2.2 几何思维研究现状13-16
• 2.3 数形结合研究现状16-19
• 2.3.1 数形结合内涵的研究16-17
• 2.3.2 数形结合解题的研究17-18
• 2.3.3 数形结合教学的研究18-19
• 第3章 研究设计19-30
• 3.1 研究方法概述19
• 3.1.1 问卷测试法19
• 3.1.2 访谈法19
• 3.2 测试问卷的设计19-29
• 3.2.1“数”化“形”题型20-22
• 3.2.2“形”化“数”题型22-25
• 3.2.3“形”用“形”题型25-29
• 3.3 访谈提纲的设计29
• 3.4 调查实施29-30
• 3.4.1 问卷的调查实施过程29
• 3.4.2 访谈的调查实施过程29-30
• 第4章 研究结果与分析30-39
• 4.1 测试结果的宏观分析30-32
• 4.1.1“数”化“形”题型调查结果30-31
• 4.1.2“形”化“数”题型调查结果31
• 4.1.3“形”用“形”题型调查结果31-32
• 4.2 测试结果的微观分析32-37
• 4.3 影响职前数学教师产生上述倾向性的因素分析37-39
• 4.3.1 数形结合思想理解不透彻37
• 4.3.2 代数方法的思维定势37-38
• 4.3.3 模式识别和转化思想存在困难38
• 4.3.4 其他因素38-39
• 第5章 研究结论与建议39-42
• 5.1 研究结论39
• 5.2 研究建议39-41
• 5.3 反思41-42
• 附录 142-45
• 附录 245-46
• 参考文献46-49
• 后记49

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