Birnbaum信息在教育和心理测量中的应用

发布时间：2017-05-18 04:10

  本文关键词：Birnbaum信息在教育和心理测量中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 本篇论文主要分析了Birnbaum信息函数在教育与心理测量中的模型及其各种变化下的应用．论文认为一个被测特质的合理估计可以利用Birnbaum信息函数的相关理论，在对该特质或其相关因素进行多次测量之后，对多个测验分数赋以合理权重(最佳组合权)以求取最佳组合分数的方式获得.论文的主要结论是在假定测量分数值服从指数型联合分布时得到的．文中主要考虑的重要模型包括参数模型与非参数模型．假定函数形式h是已知的，l是未知的，则本篇论文考虑的参数模型可以表示为真分数模型X=T+e的一般的参数变化X=h(T)+e，参数变化形式中的线性模型X=Z′β+e以及广义线性模型X=h(Z′β)+e．本篇论文考虑的非参数模型有X=l(T)+e，以及单指标模型X=l(Z′β)+e． 本篇论文从心理测量学、教育测量学的历史及其发展谈起，简单介绍了测量学历史上经典测验理论(CTT)和项目反应理论(IRT)中比较重要的分数模型及评价测验评分方法的相关标准，从而引出了Birnbaum信息函数的概念． 之后本篇论文较为详细的介绍了Birnbaum信息函数表达式的由来及其合理性．并对相关概念如测验的信息函数及其性质进行了简要介绍．本篇文章所涉及到的其他知识包括利用Birnbaum信息在真分数模型X=T+e下给出的最佳组合权的相关结果也以预备知识的形式作了简要介绍． 本篇论文的重要结果是参数模型下的若干定理与结论，其中包括定理证明过程以及对应的参数估计．论文在真分数模型的几种重要的参数形式变化下，利用Birnbaum信息函数给出了不同模型对应的最优组合权．本篇论文之后还给出了参数模型最优组合权的估计方法．对于非参数函数情形下的最优组合权，本篇论文也给出了对应的估计方法． 本篇论文所使用的最佳组合法能够获得需估计特征的最大信息，能够突破经典测验理论(CTT)和项目反应理论(IRT)的局限，具有一定的合理性，，并具有一定的实际应用价值．
【关键词】：真分数模型 Birnbaum信息函数 指数型分布 最佳组合法
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：G441
【目录】：

• 中文摘要6-8
• 英文摘要8-10
• 第一章 引言10-13
• 1.1 心理测量学的发展10-11
• 1.2 测验评分方法优劣的评价标准11-13
• 第二章 预备知识13-18
• 2.1 信息函数的提出13-15
• 2.2 信息函数的性质与测验的信息函数15-16
• 2.3 最佳得分权的相关定理16-18
• 第三章 参数模型下的主要定理与估计18-24
• 3.1 参数模型下的主要定理18-21
• 3.2 参数估计21-24
• 第四章 非参数模型下的方法与估计24-26
• 第五章 参数模型下的定理证明26-33
• 参考文献33-36
• 致谢36-37
• 学位论文评阅及答辩情况表37

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 林路;Birmbaum信息矩阵及其上界[J];工程数学学报;1995年02期

2 辛涛;;项目反应理论研究的新进展[J];中国考试;2005年07期

3 林路，谭林;Birmbaum信息与多个测验分数的最佳组合法[J];数理统计与管理;1996年01期

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本文编号：375099