小学低年级学生数值推理能力发展现状的探索性研究

发布时间：2020-12-18 20:05

　　2011年全国义务教育数学课程标准中提出要培养学生的推理能力,将其贯穿于整个数学学习过程中,在每一类的教学内容和教学环节中进行渗透。对于小学生而言,他们也存在着一定的数学推理能力。本研究中的数值推理,是指通过纯数值来进行计算的一种推理方式。这里的“数值”指的是“不带单位的数”,是由抽象的数字组合而成的。进行数值推理的过程是通过由一个或几个已知的事实(包括运算的定义、法则、性质和具体运算规律等),推算出另一个未知结果或结论的过程。代数是算术的一般化,代数的学习以算术学习为基础,因此本研究从数值计算的问题出发,探讨在小学低年级阶段的学习中,学生如何用已经学过的方法去解决新的计算问题?在具体计算的过程中,低年级学生如何从猜想中概括出一般化结论来解决新的计算问题?低年级学生的数值推理能力是否存在差异性?通过对数值推理的研究,为早期代数进入小学搭建起一座桥梁,从低年级开始培养早期代数思维,为学生顺利走向代数学习领域打好基础。本文聚焦小学低年级学段,选取上海市浦东新区的两所小学,对一二年级学生进行半开放式的访谈,了解低年级学生解决数值计算问题时的思考过程和推理表现,总结出目前低年级学生数值推理能力... 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：88 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
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第1章 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 推理能力是数学课程标准的培养目标之一
        1.1.2 从小学阶段起培养代数思维
        1.1.3 数值推理是研究早期代数的切入点
    1.2 研究的意义
        1.2.1 数值推理是算术与代数过渡的桥梁
        1.2.2 为低年级阶段渗透早期代数提供依据
        1.2.3 为数与代数领域的教与学提供新的思路
        1.2.4 丰富国内关于早期代数的实证研究
    1.3 核心概念
        1.3.1 数值推理
        1.3.2 准变量表达式
    1.4 研究问题
第2章 文献综述
    2.1 代数推理
        2.1.1 代数推理的理论研究
        2.1.2 代数推理的实证研究
    2.2 数值推理在小学阶段的研究
        2.2.1 数值推理在课堂教学中的研究
        2.2.2 数值推理对发展学生代数思维的研究
        2.2.3 数值推理在课程内容中的研究
    2.3 沪教版中相关内容的分析与选择
        2.3.1 四册教材中的数值推理
        2.3.2 低年级学生的学习基础
        2.3.3 本研究的理论框架
第3章 研究设计
    3.1 研究目的
    3.2 研究对象
        3.2.1 选取的依据
        3.2.2 访谈对象的基本信息
    3.3 研究方法
    3.4 访谈问题的设计
        3.4.1 访谈问题的总体结构
        3.4.2 访谈题组的具体分析与说明
第4章 结果的分析与讨论
    4.1 以十为基础的数值推理
        4.1.1 表现类型A
        4.1.2 表现类型A
        4.1.3 表现类型A
        4.1.4 题组中的典型推理表现类型
    4.2 以运算定律为基础的数值推理
        4.2.1 表现类型B
        4.2.2 表现类型B
    4.3 以数的性质为基础的数值推理
        4.3.1 表现类型B
        4.3.2 表现类型B
    4.4 以运算规律为基础的数值推理
        4.4.2 表现类型C
        4.4.3 表现类型C
        4.4.4 表现类型C
    4.5 从具体条件出发的数值推理
        4.5.1 表现类型D
        4.5.2 表现类型D
        4.5.3 表现类型D
第5章 研究的结论
    5.1 低年级学生会用推理方法进行数值推理
        5.1.1 熟练掌握以十为基础的数值推理
        5.1.2 初步学会以运算定律和运算规律为基础的数值推理
    5.2 低年级学生会从具体条件出发进行归纳推理
    5.3 一、二年级学生的数值推理能力存在差异性
        5.3.1 用以十为基础进行推理存在显著差异
        5.3.2 用运算定律和性质进行推理无显著差异
        5.3.3 用运算规律进行推理存在部分显著差异
第6章 研究的讨论与反思
    6.1 研究的讨论
        6.1.1 数值推理问题的特点
        6.1.2 教师的教学方式
        6.1.3 教材内容的设置
    6.2 研究的反思
        6.2.1 研究设计的改进
        6.2.2 研究角度的拓展
参考文献
附录A 低年级学生数值推理能力发展的访谈问题
附录B 低年级学生推理过程表现的编码记录表
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]小学生数学推理能力的培养[J]. 李星云.  广西教育. 2017(32)
[2]例谈归纳思想在小学数学教学中的应用[J]. 朱一晨.  教育研究与评论(课堂观察). 2017(04)
[3]合情推理在小学数学教材中的呈现[J]. 王秋歌.  教学与管理. 2016(35)
[4]小学阶段“早期代数思维”的内涵及教学——墨尔本大学教授麦克斯·斯蒂芬斯访谈录[J]. 章勤琼,麦克斯·斯蒂芬斯.  小学教学(数学版). 2016(11)
[5]建构推理模式,学会数学思考——小学数学推理能力培养的教学研究[J]. 仲秋月.  新教育. 2016(14)
[6]在计算教学中培养学生的推理能力[J]. 丁璐.  数学学习与研究. 2015(18)
[7]猜想与验证:在不完全归纳中合情推理——《有趣的乘法计算》教学实践与评析[J]. 柏叶总,刘国文.  教育研究与评论(课堂观察). 2015(06)
[8]国外“早期代数”研究述评[J]. 蒲淑萍.  数学教育学报. 2014(03)
[9]早期代数思维的培养:小学阶段“数与代数”教学的应有之义[J]. 章勤琼,谭莉.  江苏教育. 2013(33)
[10]数字推理——从德国小学教科书中的一个简单算术问题说起[J]. 张广祥,陈祥彬.  数学通报. 2013(01)

硕士论文
[1]几何推理与代数推理的关系研究[D]. 李娜.华中师范大学 2015
[2]小学生数学推理能力发展的研究[D]. 王小宁.南京师范大学 2013



本文编号：2924531