小学数学美感课堂的研究

发布时间：2021-01-02 19:15

　　在一个审美化的时代中,审美素养已成为完满的人所必需的素养。数学作为基础教育阶段的基础性课程,承担着传授知识、培养能力、发展思维、养成素养的重要职责。因而,在小学数学课堂中培养学生的审美素养,造就完整人格就显得尤为重要。数学是美的集合,数学美是客观存在的,而现在的数学课堂带给学生的往往是枯燥、难懂之感,很难使学生体验到数学美的存在。为了使客观数学美转化为学生主观的数学美感,使学生在数学课堂中获得一种情感上的满足与愉悦,进而展开想象的翅膀,促进审美素养与创造性思维的养成,当前的小学数学课堂应当走向审美化。本文引言部分探讨了小学数学美感课堂的研究背景、目的及意义,并对美感课堂与数学美感课堂的现状与未来发展趋势进行了深入的文献研究,对比国内外研究成果,可以发现当前国内外对数学学科的美感课堂研究尚显不足,特别缺乏系统连贯的数学美感课堂的实践操作模式,将数学美呈现在数学课堂中是有待进一步研究的方向。第二章是对数学美与数学美感的认识,主要从发展历程、概念与分类、特征三方面阐述数学美的客观存在,并由此提出数学美感的概念,进一步探索如何能从客观的数学美中获得主观的数学美感。第三章则重点解析数学美感课堂的... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：98 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１比由基莱族的数词?？?２?２／Ｖ＃？??萌芽时期，数学美的种子破土而出，古希腊学者开始探讨数学与美学之间的??，，“”??

三角形数?？?？？??＊?？?？?■？番?？?？?？?？?？＊？??？?？?？?？?？?？?譬?着參參?？?？?？?？?？??１?３?６?！０?１５??四角形数?．．．：：：：：：？?？?？??？?？?？?？?？?？?擊？參？?參？？《？??１?４?９?＼６?７Ｓ??五?ｍ?形数?？?？?？?．＊．＊．＊．??？?？?參?？？參??？?？?？?？?？??？?？?？?參？參?參？？參??ｔ?５?１２?２２??图２．?３形数??随着人类理性的发展，创立高度抽象的纯理性数学理论体系成为数学家的最??高理想，揭示数学美是其能否实现的基矗这一时期，低层次的数学外在美发展??到了极致，进而追寻纯理性数学所蕴含的内在美，数学美在表现形式、研究方法??与审美标准三方面都取得了前所未有的突破。首先，这一时期数学美的表现形式??更多的是内在的、高层次的数学逻辑美与结构美。例如，爱因斯坦以??Ｅ?＝?ｍｅ２，?ｐ?＝?ｍｖ??两个简单的方程式就完美地从宏观与微观上对质量与能量之间的关系做出??了数学解释。其次，数学家开始运用数学美学方法解决问题，并进一步优化数学??方法美。笛卡尔正是认为代数可以被改造地同几何一样具有对称美，因而坚定地??将几何学的内容与演绎法运用于代数，不仅创立了解析几何，促进了代数学的发??展，还使演绎法在美学上得到进一步升华。而且，庞加莱、爱因斯坦、欧拉等人??提出以统一性、简单性、对称性、思维经济性１作为数学美的标准，也得到了学术??界的共识。??２．?１．?２数学美的概念??学者对于数学美的概念众说纷纾罗素曾以“至高无上”、“冷而严肃

浙江大学硕士学位论文??数学美与数学美感的认识??爱因斯坦就将美的本质归结为筒单性。同时，筒洁性也是数学家在进行数学发现??与数学创造时遵循的科学标准。数学美的简洁性既体现在数学语言、概念、定理、??公式等外在形式上，也体现在理论体系内在的逻辑结构和解决问题的方法上１。简??洁性在数学外在表现形式上体现的一个典型例子是数词的演变历程（图２．４），??无论是古埃及和玛雅族的象形数字、罗马数字、或我国的算筹，都不如阿拉伯数??字来得简洁，正是它的简洁性使其能够国际通用、经久不衰。??古埃及的象形数字??＇８?ａ?？＇?？?８?ｉ?；?ｎ?ｉｎ?ｎ?ｎｎ?９?９９?｜?Ｊ?ｆ??Ｉ?２?５?４?５?６?？?Ｓ?９?１０?ｉｉ?１２?：０?４Ｕ?ｌ？?：（Ｋ３?］ｆＨＸｊ（Ｋ｝〇??玛雅族的象形数字??１?２?４?５?７?１１?１９??罗马数字??Ｉ?一１、ＩＩ—２、ＩＩＩ一３、ＩＶ—４、＼?—５、ＶＩ?—?６、Ｗ?—?７、＼１?—８、Ｐ（—９??中国算筹??级式Ｉ?！丨丨ｕ?ａ?？?了?ＩＴ?Ｉ醫，？??橫式一＝ｉ?１篇丄山４?４丨丨丨：＾??ｉ?：?？?４?５?６?？?Ｓ?Ｑ??图２．?４数词的演变历程??其次，简洁性体现在数学公式上的一个典型例子是欧拉公式：??Ｖ?＋?Ｆ－Ｅ?＝?２??对于任意简单多面体，设Ｖ为多面体的顶点数，Ｆ为多面体的面数，Ｅ为多??面体的边数，都满足欧拉给出的公式，堪称“简单美”的典范。一个如此简单的??公式，概括了无数种筒单多面体的共同特性，实在令人惊叹。数学就是有这祥的??本领，一个公理、一个定理、一个公式或一个函数关系式，就能够以最简洁、最??概括的形式上把看起来复杂的

【参考文献】：
期刊论文
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[3]学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J]. 史宁中.  中小学管理. 2017(01)
[4]在动感、情感、美感的课堂中培养学生数感[J]. 陈宝清.  小学教学参考. 2016(32)
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[6]在动感、美感、情感的课堂中培养数感[J]. 范淑华.  中国校外教育. 2015(32)
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博士论文
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[2]教学美的价值及其创造[D]. 李如密.西北师范大学 2005

硕士论文
[1]小学数学教师对数学美的认识的调查研究[D]. 韦静.闽南师范大学 2017
[2]小学第二学段学生数学核心素养评价指标体系构建研究[D]. 熊丽.西南大学 2017
[3]小学数学教学中美感经验的建构研究[D]. 刘学慧.陕西师范大学 2016
[4]中学数学审美教学的探究[D]. 杨慧林.华东师范大学 2009
[5]审美化教学研究[D]. 徐笑浓.湖南师范大学 2007
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本文编号：2953480