分数概念初步认识学习路径研究

发布时间：2021-11-24 01:39

　　分数概念具有多重含义,是小学阶段最抽象、最复杂的概念,这使得学生理解起来困难重重。尽管国内外学者围绕分数概念作了一些研究,但缺少有利于学生理解、掌握分数概念的学习路径研究,本研究试图解决这个问题。具体而言,本研究围绕以下三个问题展开:（1）现有教材中分数概念初步认识的学习路径是怎样的?（2）优化、完善的学习路径是怎么样的,为何如此设计?（3）怎样验证学习路径得到了优化?本文按照以下步骤开展行动研究。首先,教师T根据假想的分数概念初步认识学习路径在甲班进行授课,课后对学生进行后测、访谈。其次,研究团队进行课后研讨,优化学习路径并在乙班进行授课,课后对学生进行后测、访谈。再次,对比甲、乙班学生课堂表现和后测情况,验证学习路径的优化,再次进行研讨,反思并完善学习路径。最后,组织“实验组”与“对照组”进行综合测试,根据测试结果验证本研究设计的学习路径的有效性。基于上述研究,得出以下结论:（1）分数概念的教学应从“量”的含义（即物体数量的多少）进行引入。使用连续量模型,围绕“个”、“米”、“小时”三种不同的“量”开展活动任务。首先,认识单位分数,并明确分数各部分（分母、分数线、分子）的含义。其次... 

【文章来源】：杭州师范大学浙江省

【文章页数】：87 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Confrey提出的学习路径图示

杭州师范大学硕士学位论文研究设计13样的数，也是分数。最后，利用直观图等形式引导学生比较同分母分数的大小，并总结规律。在本节课中介绍了非单位分数，主要讲解了分数“率”的含义，以上情境均使用了连续模型。图3-1将涂色部分用分数表示出来第三课时，主要是对前两课时的复习与巩固，以及作业的讲评。总体来说，教师J在丙、丁班中实施的学习路径是充分尊重教材的；对分数概念的讲解以“率”为主，使用连续模型，表征方式较为单一，较多使用直观表征，而较少使用实物表征，学生活动性不强。3.2.2分数概念初步认识学习路径的设计假想的学习路径是教师进行教学设计、实施课堂教学的基础；优化的、完善的学习路径的获得也是基于假想的学习路径。因此，构建假想的学习路径至关重要。本研究构建假想的学习路径主要有以下四个步骤：首先，阅读大量文献，为构建假想的学习路径寻找理论支撑；其次，对TD小学甲、乙班的学生进行前测，了解在正式学习前，学生对分数概念的掌握情况；再次，依据测试结果、教材比较结果以及相关文献，构建进阶变量；最后，依据分数含义教学顺序的已有研究，设计活动任务，构建假想的分数概念初步认识的学习路径。（1）理论支撑史宁中教授指出，数学的发展依赖于抽象，并提出了数学的四个抽象水平。抽象水平由低到高依次为：感性具体、感性一般、理性具体、理性一般[47,48,49]。感性具体是指：以感性经验为基础，基于对客观事物的操作，对客观事物建立起相应的知识联系。如，在认识分数的过程中，能感知物体数量的多少，并能用分数符号进行表述，同时将“量”之间的多少关系转化为“数”之间的大小关系。以“12”为例，学生在积累充足的操作经验后便会发现，只要将这个物体平均分成2份，这样的1份便是12

杭州师范大学硕士学位论文研究结果与分析25方法进行测量，得到精确值。任务3和任务4的目的是比较同分母分数和单位分数的大小，并总结规律：分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越大，分数越校在课堂的最后，教师带领学生总结分数“量”的含义：把一个物体、一个单位平均分成几份，分数是表示这样一份或几份的数量。4.1.1.2教学效果及存在的问题（1）教学效果在教师T实施学习路径A1后，对甲班学生进行后测，得出班级平均分及各理解水平的得分率（如表4-1所示），满分为12分。表4-1甲班第一课时后测结果统计水平一得分率水平二得分率水平三得分率班级平均分0.780.500.074.85从各水平的得分率中我们可以看出，相比前测，学生对于符号表征的理解大幅度提升，大部分学生能正确利用数学符号表征分数，但仍有小部分学生表征错误，常见错误是将分子、分母位置颠倒。直观表征得分低于符号表征，常见错误如下：其一，对分数概念的错误理解导致作图错误，如学生13513将分子、分母理解为两个独立的数（图4-1）；其二，部分学生在作图时，没有用尺作图的好习惯，徒手作图难以做到“平均分”，导致作图错误（图4-2）。图4-1学生13513的直观表征图4-2学生13508的直观表征


本文编号：3515036