四年级学生理解整数乘法的调查研究
发布时间：2022-01-14 09:27
学生数学核心素养的生成,源于对数学知识的学习。数学知识学习表现为3种形态:知识理解、知识迁移、知识创新。在数学核心素养的形成中占有首要位置的就是知识的理解。数学知识的学习重在理解,数学教学知识的本质就在于如何促进学生更好的理解数学知识。2011年新课标中指出小学生运算时不仅要会算,而且还要理解。因此,促进学生对知识的概念性的理解是小学数学教育的一个重要目标。两位数乘两位数整数乘法知识的学习在小学三年级下学期,是小学数学学习的重点,也是教师教授的难点,是影响除法以及后续分数和小数乘除法知识学习的关键。为此,研究小学生对两位数乘两位数整数乘法知识的理解现状和学生概念性理解存在的问题,以及背后的形成原因,对于小学教育具有十分重要的意义。本文以此为研究对象,展开了四年级学生理解两位数乘两位数整数乘法的调查研究。为此,选取上海市X小学152名四年级学生作为调查对象,利用问卷调查法和访谈法,分析出学生理解两位数乘两位数运算时所处的理解水平,并且在概念性理解上的三个维度——即在处理因数与积的关系、数的拆分与组合、理解位值的大小上的三个维度的表现,得出如下结论:四年级学生在理解两位数乘两位数的运算时大...
【文章来源】：上海师范大学上海市
【文章页数】：66 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
-1学生作答方法1
第4章数据分析与讨论上海师范大学硕士学位论文264.2.1学生在W1维度下的具体表现在测试题中，W1维度下的题目为第1题，第3题和第6题。首先，笔者对W1维度下三道题目的答案编码情况进行呈现：表4-2-1第1题的答案编码（N=152)题目1、利用点子图，你能找到计算“14×11”的办法吗？在图上画一画，写出思考过程。答案编码描述频数频率（%）P1计算错误21.32P2计算正确15098.68C0水平021.32C1水平16039.47C2水平28153.29C3水平395.92由上表可以看出，在此题的解答中有两名学生计算错误，与此对应的是在此题的理解水平上处于C0，即未能计算出本题的正确结果。其余150名学生计算出正确的结果，正确的结果中学生可能处于三个水平，根据学生对各个水平的回答情况，判定出学生的理解水平。学生三个水平的回答情况如下：处于C1水平时，学生能够将大数拆分成较小的数进行计算，例如将11拆成两个5和一个1；处于C2水平时将11拆成10和1或将14拆成10和4；处于C3水平时，将14和11都进行拆分。大部分学生都处在水平一和水平二。由计算的准确率上可以看出学生都可以计算出正确的结果。此题除了要求计算出正确的结果，还要求学生用画图的形式来解释出计算时的思考过程。利用点子图来解释“14×11”，即把两个因数进行“拆数”，学生圈画的过程体现了学生在进行两位数乘两位数时，对每个因数拆分的过程，通过测试卷分析，学生进行拆分的形式主要有以下几种：图4-2-1学生作答方法1图4-2-2学生作答方法2
上海师范大学硕士学位论文第4章数据分析与讨论27图4-2-3学生作答方法3图4-2-4学生作答方法4以上是四年级学生在解答第1题的几种方式，其中有3人采用图4-2-1所示的方式，有72人采用图4-2-2所示的方式，有73人采用图4-2-3所示的方式，有2人采用图4-2-4所示的方式。第一种方式学生没有对14和11两个因数进行拆分，只是将两个因数进行圈画，学生只根据竖式计算的结果，没有初步理解乘法分配律；第二种方式学生是将11进行拆分，拆分成“10和1”，学生在学习两位数乘两位数之前，学习的是两位数乘整十数，以“10”为一个单位有利于促进学生位值思想的形成；第三种方式和第二种方式是同样的道理，只是把14进行拆分，拆分为“10”和“4”；第四种方式只有2个学生采用，将两个因数都进行了拆分，“11”拆为“10”和“1”，“14”拆为“10”和“4”，这对于刚步入四年级的学生来说实属不易，学生很准确的把握了对数的拆分情况。通过学生呈现的解题方式，学生在对数进行分拆时，都是采用以“10”为一个单元，这样拆分有助于学生对乘法结构的理解，对学生之后学习两位数乘三位数有促进作用。表4-2-3第3题的答案编码（N=152)题目3、将38×24解题过程标在以上图形上，并根据你分解的数字出每一步的算式。答案编码描述频数频率（%）P1计算错误2013.16P2计算正确13286.84C0水平02013.16C1水平17247.37C2水平25636.84C3水平342.63由上表可以看出，在此题的解答中有20名学生计算错误，与此对应的是在此题的理解水平上处于C0，即未能计算出本题的正确结果。其余132名学生计算出正确的结果，正确的结果中学生可能处于三个水平，根据学生对各个水平的回答情况，判定出学生的理解水平。学生三个水平的回答情况如下：处于C1水平时，学生能够将大数拆分成?
【参考文献】：
期刊论文
[1]数学核心素养评价的一个框架[J]. 喻平. 数学教育学报. 2017(02)
[2]数学教育视角下的“核心素养”[J]. 郑毓信. 数学教育学报. 2016(03)
[3]课程知识的概念性理解[J]. 赵艳红. 当代教育理论与实践. 2013(06)
[4]对《全日制义务教育数学课程标准》理念部分的意见[J]. 张奠宙. 数学通报. 2005(12)
硕士论文
[1]小学低年级口算教学现状与对策研究[D]. 吕磊.扬州大学 2018
[2]小学计算教学策略的研究[D]. 杨亚萍.云南师范大学 2016
本文编号：3588257
【文章来源】：上海师范大学上海市
【文章页数】：66 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
-1学生作答方法1
第4章数据分析与讨论上海师范大学硕士学位论文264.2.1学生在W1维度下的具体表现在测试题中，W1维度下的题目为第1题，第3题和第6题。首先，笔者对W1维度下三道题目的答案编码情况进行呈现：表4-2-1第1题的答案编码（N=152)题目1、利用点子图，你能找到计算“14×11”的办法吗？在图上画一画，写出思考过程。答案编码描述频数频率（%）P1计算错误21.32P2计算正确15098.68C0水平021.32C1水平16039.47C2水平28153.29C3水平395.92由上表可以看出，在此题的解答中有两名学生计算错误，与此对应的是在此题的理解水平上处于C0，即未能计算出本题的正确结果。其余150名学生计算出正确的结果，正确的结果中学生可能处于三个水平，根据学生对各个水平的回答情况，判定出学生的理解水平。学生三个水平的回答情况如下：处于C1水平时，学生能够将大数拆分成较小的数进行计算，例如将11拆成两个5和一个1；处于C2水平时将11拆成10和1或将14拆成10和4；处于C3水平时，将14和11都进行拆分。大部分学生都处在水平一和水平二。由计算的准确率上可以看出学生都可以计算出正确的结果。此题除了要求计算出正确的结果，还要求学生用画图的形式来解释出计算时的思考过程。利用点子图来解释“14×11”，即把两个因数进行“拆数”，学生圈画的过程体现了学生在进行两位数乘两位数时，对每个因数拆分的过程，通过测试卷分析，学生进行拆分的形式主要有以下几种：图4-2-1学生作答方法1图4-2-2学生作答方法2
上海师范大学硕士学位论文第4章数据分析与讨论27图4-2-3学生作答方法3图4-2-4学生作答方法4以上是四年级学生在解答第1题的几种方式，其中有3人采用图4-2-1所示的方式，有72人采用图4-2-2所示的方式，有73人采用图4-2-3所示的方式，有2人采用图4-2-4所示的方式。第一种方式学生没有对14和11两个因数进行拆分，只是将两个因数进行圈画，学生只根据竖式计算的结果，没有初步理解乘法分配律；第二种方式学生是将11进行拆分，拆分成“10和1”，学生在学习两位数乘两位数之前，学习的是两位数乘整十数，以“10”为一个单位有利于促进学生位值思想的形成；第三种方式和第二种方式是同样的道理，只是把14进行拆分，拆分为“10”和“4”；第四种方式只有2个学生采用，将两个因数都进行了拆分，“11”拆为“10”和“1”，“14”拆为“10”和“4”，这对于刚步入四年级的学生来说实属不易，学生很准确的把握了对数的拆分情况。通过学生呈现的解题方式，学生在对数进行分拆时，都是采用以“10”为一个单元，这样拆分有助于学生对乘法结构的理解，对学生之后学习两位数乘三位数有促进作用。表4-2-3第3题的答案编码（N=152)题目3、将38×24解题过程标在以上图形上，并根据你分解的数字出每一步的算式。答案编码描述频数频率（%）P1计算错误2013.16P2计算正确13286.84C0水平02013.16C1水平17247.37C2水平25636.84C3水平342.63由上表可以看出，在此题的解答中有20名学生计算错误，与此对应的是在此题的理解水平上处于C0，即未能计算出本题的正确结果。其余132名学生计算出正确的结果，正确的结果中学生可能处于三个水平，根据学生对各个水平的回答情况，判定出学生的理解水平。学生三个水平的回答情况如下：处于C1水平时，学生能够将大数拆分成?
【参考文献】：
期刊论文
[1]数学核心素养评价的一个框架[J]. 喻平. 数学教育学报. 2017(02)
[2]数学教育视角下的“核心素养”[J]. 郑毓信. 数学教育学报. 2016(03)
[3]课程知识的概念性理解[J]. 赵艳红. 当代教育理论与实践. 2013(06)
[4]对《全日制义务教育数学课程标准》理念部分的意见[J]. 张奠宙. 数学通报. 2005(12)
硕士论文
[1]小学低年级口算教学现状与对策研究[D]. 吕磊.扬州大学 2018
[2]小学计算教学策略的研究[D]. 杨亚萍.云南师范大学 2016
本文编号：3588257
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