小学生分数表征转化能力的调查研究

发布时间：2017-08-01 07:14

  本文关键词：小学生分数表征转化能力的调查研究

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【摘要】：分数表征是分数概念学习的一部分,也是概念理解的重要方法.分数表征主要包括面积表征、集合表征、数轴表征和符号表征.这四类表征及其转化与分数概念理解紧密相连,对分数教与学具有重要意义.学生通过表征转化可以对数学概念形成更加完整的建构和理解.本研究通过改编Kurt和Cakiroglu的分数表征转化测试工具,调查了重庆市247名5年级学生和264名6年级学生的分数表征转化能力,并通过师生访谈和教材文本分析探讨了小学生在分数表征转化问题的表现和思维障碍,发现以下几点结论:1.小学生分数表征转化能力现状及原因如下:1)小学生对分数面积和集合表征转化掌握较好,这源于学生对“部分整体”概念理解较好;2)小学生对分数数轴相关表征转化存在较大困难,这源于学生对分数“测量”概念和“部分整体”概念的理解存在混淆;3)小学生对假分数相关转化问题存在一定困难,这源于学生对“假分数”单位“1”的选取和理解存在问题.2.小学生分数表征转化能力存在以下年级特征:1)六年级学生数轴表征转化能力较五年级有显著提升,这主要源于学生对分数“测量”概念理解的深化,从而对分数“数轴”表征掌握的深入.2)五年级学生在假分数表征转化问题上的表现优于六年级,这是由于六年级分数教学中没有涉及假分数及假分数表征,这可能导致学生对相关知识的遗忘和混淆.3.小学生在分数表征转化问题上存在以下典型错误和思维障碍:1)学生在完成数轴相关表征转化时,将数轴上标出的所有刻度看作整体,然后将其均分成相应的部分,依据“部分整体”关系来寻找对应的点.2)学生受定式思维的影响将假分数误判为真分数,忽略了它们与“1”的大小关系.在此基础上,本研究提出了若干分数教学的建议:教师应加强分数表征转化教学,特别是增加数轴和假分数相关的分数表征转化任务,以帮助学生建立起全面的分数表征系统和知识结构,促进学生分数概念的发展.
【关键词】：小学生 分数表征 分数表征转化 分数概念 思维障碍
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G623.5
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究背景9-10
• 1.1.1 多元表征以及表征转化教学的意义和现状9-10
• 1.1.2 分数表征以及分数表征转化教学的意义和现状10
• 1.2 研究问题10-11
• 1.3 研究价值11-12
• 1.3.1 理论价值11
• 1.3.2 实践价值11-12
• 1.4 关键词界定12-13
• 1.4.1 分数概念12
• 1.4.2 分数表征12-13
• 1.4.3 表征转化13
• 1.5 论文结构13-15
• 第2章 文献综述15-25
• 2.1 分数相关研究15-19
• 2.1.1 分数知识背景15-16
• 2.1.2 分数教材相关研究16
• 2.1.3 分数教学相关研究16-18
• 2.1.4 分数学习相关研究18-19
• 2.2 数学表征相关研究19-23
• 2.2.1 表征相关研究19-20
• 2.2.2 数学表征相关研究20-22
• 2.2.3 表征转化相关研究22-23
• 2.3 文献小结23-25
• 第3章 研究设计25-32
• 3.1 研究思路25-26
• 3.2 研究对象的选取26
• 3.3 研究方法26-30
• 3.3.1 测试卷调查26-29
• 3.3.2 师生访谈29-30
• 3.3.3 教材文本分析30
• 3.4 数据分析方法30-31
• 3.5 小结31-32
• 第4章 研究结果与分析32-44
• 4.1 小学生分数表征转化能力基本情况的调查结果32-39
• 4.1.1 面积集合表征转化—真分数33-35
• 4.1.2 数轴相关表征转化35-38
• 4.1.3 面积集合表征转化—假分数38-39
• 4.2 小学生分数表征转化能力的特征39-40
• 4.3 小学生分数表征转化思维障碍及归因讨论40-43
• 4.3.1 小学生分数表征转化的典型错误与思维障碍41-42
• 4.3.2 小学生分数表征转化思维障碍的归因讨论42-43
• 4.4 章节小结43-44
• 第5章 研究结论和建议44-50
• 5.1 研究结论44-45
• 5.2 研究启示和建议45-48
• 5.2.1 课程内容和教学应注重多元表征45-46
• 5.2.2 教师和教材编写者应注重数轴表征的教学46-47
• 5.2.3 假分数及假分数表征转化应受到重视47
• 5.2.4 分数表征转化教学应该受到教师和教材编写者的重视47-48
• 5.3 研究的局限与不足48-50
• 5.3.1 样本数量不足48
• 5.3.2 缺乏系统的课堂观察48-50
• 参考文献50-53
• 附录53-56
• 附录1 小学生分数表征转化能力测试卷53-55
• 附录2 硕士期间论文发表55-56
• 致谢56

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1 郭萌;小学生分数表征转化能力的调查研究[D];西南大学;2016年

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本文编号：603032