广义双色散方程解的渐近性态

发布时间：2018-06-12 11:06

  本文选题：广义双色散方程 + 渐近性态　； 参考：《华北水利水电大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究了R~n中广义双色散方程的初值问题.首先,确立线性问题解的衰减估计和渐近性态,而解的渐近性态由热方程和自由波动方程的基本解的卷积给出.然后,利用这个解的渐近性态证明得到的线性问题解的衰减估计是优的.最后,得到了非线性问题的整体解存在性和解的衰减估计.
[Abstract]:In this paper, we study the initial value problem of generalized dichromatic dispersion equation in rn. Firstly, the decay estimation and asymptotic behavior of the solution of the linear problem are established, and the asymptotic behavior of the solution is given by the convolution of the fundamental solution of the heat equation and the free wave equation. Then, by using the asymptotic behavior of the solution, we prove that the decay estimate of the solution of the linear problem is optimal. Finally, the existence and decay estimates of global solutions for nonlinear problems are obtained.
【学位授予单位】：华北水利水电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2009455