裂变矩阵加速方法和k-α迭代方法研究

发布时间：2024-04-10 23:15

　　在核科学与工程中,本征值的计算具有重要的意义。常见的本征值问题包括有效增殖系数尼本征值问题和时间变化常数α本征值问题。在应用蒙特卡罗方法求解k本征值问题时,随着系统占优比的增大,源收敛的速度会变慢,往往需要很多迭代步才能使得源分布收敛。裂变矩阵加速方法能够有效地加速源分布的收敛。为了进一步提高裂变矩阵加速方法的效果,通常的方法是细分网格。然而细分网格的同时要求增加每代模拟的粒子数来保证裂变矩阵的精度,综合考虑,加速效果的提升可能很小。网格变化方法是进一步提高裂变矩阵加速方法的一个新的尝试。通过在每个迭代步进行网格变化,从而起到细分网格的效果。变化网格方法能够在不改变裂变矩阵阶数的同时提高收敛速度。通常用来求解α本征值的方法有两种,一种是直接模拟方法,一种是k-α迭代方法。虽然在求解含氢次临界问题上有一些困难,但是在很多问题上,相比直接模拟方法,k-α迭代方法具有更高的计算效率。本文分析了k-迭代方法,指出了迭代法中参数的选择会影响使用标准差的平均值估计出来的α的误差。如果参数选取不当的话,实际估计误差可能和真实估计误差相差很大。MCNP4C程序中使用的参数给出的误差估计通常和真实估计误...

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【部分图文】：

图3.1一雄平板问题网格交化展示图

网格划分加密，提升了裂变矩阵加速方法的效果，但是同时因为??来统计裂变矩阵的每个区域的中子数，增加了裂变矩阵中的随机误差，??法的稳定性。我们期望一种能够起到和细分网格类似的效果，却同时能??稳定性的裂变矩阵加速方法。??于网格变化的裂变矩阵加速方法??在每个源迭代步变化网格，从....

图３．６同阶潑顿阵网格变化及网格不变的对比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．６?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（＾ｒ?＝?２）?ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｏｒｄｅｒ??２９??

网格不变时，１３阶裂变矩阵方法的网格划分节点集合为Ｐ?＝?｛０，８，１６，２４３２，??４０，４８，５６，６４，７２，８０，８８，９６，１００）．??这些网格划分的示意图如下图３．３，图３．４，图３．５所示，ＡＴ／／ｎ表示裂变矩阵的??阶数，而图３．４中的竖直长线表示偶数迭代步的....

图３．１１同阶裂变矩阵网格变化及网格不变的对比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄｉ？ｒ?＝?２ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ??

图３．１１同阶裂变矩阵网格变化及网格不变的对比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（ｉ？ｒ?＝?２）?ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｏｒｄｅｒ??图３．７对比了阶裂变矩阵的网格变化方法以及２ｉＶ／ｍ?－?１阶裂变矩阵....

图３．１２?７Ｖ／ｍ阶网格变化及２７Ｖ／ｍ?－?１阶网格不变的裂变矩阵加速对比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１２?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（／？ｒ?＝?２＾Ｎｆｍ?ｏｒｄｅｒ）ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅ?

（ｃ）?Ｎｆｍ?＝?４?（ｄ）?Ｎｆｍ?＝?４??图３．１１同阶裂变矩阵网格变化及网格不变的对比??Ｆｉｇｕｒｅ?３．１１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ＲＭ?ｍｅｔｈｏｄ（ｉ？ｒ?＝?２）?ａｎｄ?ＦＭ?ｍｅｔｈｏｄ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｏｒｄｅｒ??图３．７对比了阶裂变....

本文编号：3950508