几类典型生物系统的动力学建模与分析

发布时间：2020-12-04 02:19

　　数学生物学是以数学方法研究生物问题而形成的交叉学科。它主要针对与生物学有关的数学方法进行理论和应用研究。数学生物学研究为生物学研究提供了一种新的有用的工具。数学生物学的一个重要方向是生物系统动力学建模与分析,即对生物系统中各变量之间的关系使用微分方程等数学方法来建立数学模型,并通过模型来对生物系统进行数值仿真和动力学分析。这一方法的优势是通过理论分析和数值模拟来代替实际复杂的甚至无法实现的生物实验,能够极大的减少成本,提高研究效率。本文以数学生物学为背景,研究了几类典型生物系统的动力学建模与分析问题。具体研究工作包括:首先,针对乙肝病毒（HBV）建模问题,考虑到乙肝病毒感染健康的肝脏细胞时,人体免疫系统产生免疫反应不是瞬时的,而是需要一定的时间,提出一个基于时滞微分方程组的乙肝病毒动力学模型。该模型不仅考虑了免疫系统的延迟响应和免疫系统对感染细胞和病毒的清除作用,还加入了潜伏期状态和肝脏细胞的增殖。接下来,讨论了乙肝病毒的无病平衡点,无免疫响应平衡点和有病平衡点的存在性,并分析了无病平衡点和无免疫响应平衡点的全局渐近稳定性以及有病平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支。进一步地,研究了有... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：159 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

果蝇后肠示意图

给出依赖于 Delta-Notch 信号通路的果蝇大肠边界示意图。 the Delta-Notch signaling pathway in the boundary cell folarge intestine, adapted from [57].界细胞的形成图形的结果进行了解释[57, 60, 67](见

图 5-1 整体框架。Fig. 5-1 Our overall framework.首先，每个未知的动力系统(例如一只小鼠)都有一个未观测到的支配系统动力学行为的吸引子(a)。实验测量的实验数据(活动次数的低维时间序列)只能


本文编号：2896859