经典命题演算的能行方法研究

发布时间：2017-03-27 19:18

  本文关键词：经典命题演算的能行方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 经典命题演算的能行方法研究具有重要的理论意义和现实价值。在经典命题逻辑的常见公理系统中,仅以公理和推理规则为工具进行定理的形式证明,往往不易找到证明的出发点,对于初学者而言尤为困难。过去通常认为经典命题演算没有能行方法,但从未有过严密论证认定经典命题演算的能行方法不存在。本文试图建立一套能行程序,使经典命题演算实现能行化。通过对经典命题演算能行方法的研究,不仅可以深刻揭示经典命题演算特有的内在规律,进一步丰富数学定理机器证明理论,为其他各类逻辑演算的能行证明问题提供一种有价值的新方法,还可以改进数理逻辑课程的教学,拓宽逻辑学研习者的思路,使其更全面地掌握逻辑演算的技术要领。经典命题演算能行方法的给出,可以进一步发展数理逻辑的知识体系。 经典命题演算本身有着独特而丰富的内在规律可循,也就是说,经典命题逻辑系统的结构本身有丰富的内在规律。正是这些规律决定了经典命题演算有能行方法存在。本文综合运用了多种科研方法,试图从探讨实现经典命题演算能行化的思维原理问题入手,通过确立思维原理、探索初步方案、给出能行程序、论证程序能行性等一系列科学的、缜密的理论研究过程建立一套能行程序,使经典命题演算实现能行化。
【关键词】：经典命题演算 思维原理 分析法 能行程序 算法
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：B815.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 导言9-13
• 第1章 能行方法的思维原理13-16
• 1.1 思维原理的选择标准13-14
• 1.1.1 通缉令原理13
• 1.1.2 通缉令原理是思维原理的选择标准13-14
• 1.2 思维原理的确立14-15
• 1.2.1 综合法14
• 1.2.2 分析法14-15
• 1.3 本章小结15-16
• 第2章 初步探索16-20
• 2.1 演绎装置16
• 2.2 初步方案16
• 2.3 实例操作16-19
• 2.3.1 实例116-17
• 2.3.2 实例217-19
• 2.4 本章小结19-20
• 第3章 能行程序的给出20-45
• 3.1 演绎装置20
• 3.2 初始定义20-21
• 3.3 能行程序的给出21-26
• 3.3.1 先给出独立工具程序21-22
• 3.3.2 正式程序开始22-25
• 3.3.3 程序3.3.2 的设计思想阐述25-26
• 3.4 对程序3.3.2 的补充说明26-28
• 3.4.1 程序3.3.2 的程序组(Ⅰ)的核心思路26
• 3.4.2 T 方案26
• 3.4.3 定理T26-28
• 3.4.4 补充说明28
• 3.5 能行程序的操作演示28-44
• 3.5.1 示例128-30
• 3.5.2 示例230-31
• 3.5.3 示例331-38
• 3.5.4 示例438-43
• 3.5.5 示例543-44
• 3.6 本章小结44-45
• 第4章 程序3.3.2 能行性的论证45-55
• 4.1 K 模式45-46
• 4.2 U 形算法46-51
• 4.2.1 典型问题46-50
• 4.2.2 U 形算法阐述50-51
• 4.3 程序3.3.2 能行性的确立51-54
• 4.3.1 引理1（化归定理）51-53
• 4.3.2 引理253
• 4.3.3 引理353-54
• 4.3.4 能行性定理54
• 4.4 重要规律54
• 4.5 本章小结54-55
• 第5章 其他经典命题逻辑系统的能行程序研究55-64
• 5.1 系统155-59
• 5.1.1 演绎装置55
• 5.1.2 先给出独立操作方案55-56
• 5.1.3 正式程序开始56-59
• 5.2 系统259-62
• 5.2.1 演绎装置59-60
• 5.2.2 先给出独立工具程序60
• 5.2.3 正式程序开始60-62
• 5.3 本章小结62-64
• 第6章 7 种新证法64-70
• 结论70-72
• 参考文献72-75
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果75-76
• 致谢76-78
• 作者简介78

【引证文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 李晟;命题逻辑公理系统内定理证明的技巧和方法研究[D];燕山大学;2012年

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本文编号：270938