模糊逻辑中蕴涵算子的构造

发布时间：2024-05-25 05:04

　　本文研究模糊逻辑中蕴涵算子的构造。主要内容如下: 第一章:简要介绍了模糊逻辑的发展及目前国内外研究的概况,给出了后面章节需要用到的一些定义、定理,并且介绍了[0,1]上几种常见的蕴涵算子的定义及其性质。 第二章:综述了BL—代数中的广义标准范式及其在L—值函数的普适近似中的作用。并且证明了BL—代数中的离散标准范式对一类L—值函数的精确表示的可能性。 第三章:继续研究模糊逻辑中的广义标准范式的近似性。给出了基于FL—函数的MV—代数中的完美标准范式和其他标准范式对FL—函数的近似描述。 第四章:详细证明了Lukasiewicz系统中的公式(?)x^<m>⊕y^<n>、(?)m·x⊕n·y、(?)x^<m>⊕n·y,(?)m·x⊕y^<n>是强蕴涵算子,接着指出任意有限个Lukasiewicz强蕴涵算子的合取或析取都是强蕴涵算子。 第五章:最后总结文章所做的一些内容,并提出一些有待解决的问题。

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 模糊逻辑综述
    1.1 模糊逻辑的发展及研究现状
    1.2 预备知识
    1.3 [0,1]上几种常见的蕴涵算子的定义与性质
第二章 BL—代数中的标准范式及其在函数的普适近似的作用
    2.1 BL—代数
    2.2 BL—代数中的L—值函数及其拓展函数
    2.3 关于L—值函数的标准范式
    2.4 离散标准范式
第三章 MV—代数中的标准范式及其近似性
    3.1 MV—代数及其性质
    3.2 基于FL—函数的MV—代数中的完美标准范式
    3.3 基于FL—函数的MV—代数中的其他标准范式
    3.4 基于命题公式的MV—代数中的标准范式
第四章 Lukasiewicz系统中强蕴涵算子构造
    4.1 Lukasiewicz系统中的相关概念
    4.2 Lukasiewicz系统中的强蕴涵算子构造的若干结果
第5章 结论与展望
    5.1 论文总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3981743