一类生物医学模型的非线性分析及控制

发布时间：2018-07-13 12:35

【摘要】： 生物医学建模已经越来越受到研究人员的关注。肌型血管模型和Willis环脑动脉瘤系统是近些年来才发展起来的具有代表性的一类非线性生物医学系统,并有较强的生物和医学背景。 首先,本文从定性分析的角度总结探讨了一类生物医学数学模型稳定性和混沌现象。然后,本文针对含扰动项的肌型血管生物数学模型,利用基于T-S模型的脉冲同步控制方法,给出了T-S模糊模型上的脉冲同步的充分条件。同时,构造出适当的控制器,使得驱动系统和响应系统的同步误差稳定到平衡点,并在全局范围内达到同步,从理论上研究处于血管痉挛状态的血管与正常血管的运动同步行为。再次,研究了Willis环脑动脉瘤系统的基于T-S模糊模型的脉冲同步控制方法,由于脑动脉瘤系统的血流速度存在瞬时突变和短暂的血管痉挛的混沌状态,针对此脉冲现象研究了驱动系统和响应系统的同步问题。从理论上控制了脑动脉瘤内的混沌现象,为医学上避免和防治脑动脉瘤的破裂提供了依据。最后的仿真结果表明了方法的有效性。 上述研究从理论上为医学,特别脑科学,神经电生理,心内科的混沌学研究提供了有益的参考信息,必将在疾病的诊断和预防及治疗中起到积极作用,同时推进了非线性分析方法在生物医学中的研究和应用。
[Abstract]:Biomedical modeling has been paid more and more attention by researchers. Muscular vascular model and Willis circle cerebral aneurysm system are representative nonlinear biomedical systems developed in recent years and have strong biological and medical background. Firstly, the stability and chaos phenomena of a class of biomedical mathematical models are summarized and discussed from the perspective of qualitative analysis. Then, the sufficient condition of pulse synchronization on T-S fuzzy model is given by using the pulse synchronization control method based on T-S model for the biological mathematical model of muscle vascular with disturbance term. At the same time, an appropriate controller is constructed to stabilize the synchronization error between the drive system and the response system to the equilibrium point, and to achieve synchronization in the global scope. The motor synchronization of vasospasm and normal blood vessels was studied theoretically. Thirdly, the pulse synchronization control method based on T-S fuzzy model of Willis circle cerebral aneurysm system is studied. Because of the transient sudden change of blood flow velocity and the chaotic state of transient vasospasm in the aneurysm system, The synchronization between the drive system and the response system is studied. The chaos in cerebral aneurysm is controlled theoretically, which provides a basis for medical prevention and treatment of rupture of cerebral aneurysm. Finally, the simulation results show the effectiveness of the method. These studies provide useful information for the study of chaos in medicine, especially in brain science, neurophysiology and cardiology, and will certainly play an active role in the diagnosis, prevention and treatment of diseases. At the same time, the research and application of nonlinear analysis method in biomedicine are advanced.
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：R311

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本文编号：2119388