肿瘤浸润数学模型的整体解

发布时间：2019-02-19 09:35

【摘要】：本文研究一个肿瘤浸润模型,该模型研究细胞外基质在肿瘤细胞浸润过程中的作用。该数学模型是一个偏微分方程系统。这个系统控制肿瘤细胞的密度、肿瘤细胞分泌的蛋白酶的浓度、以及胶原质的浓度。在这个系统里面,用于描述肿瘤细胞密度变化的方程是一个半线性的扩散-趋化性抛物方程。对于一般的趋化性系数,模型解的整体存在性已经得到证明。这个证明是基于一个先验估计的基础上,同时使用L~p估计和抛物方程的Schauder估计后得到的。最后我们考虑一个非线性的肿瘤浸润模型,做了适当的变换后,我们证明了新模型的局部解。
[Abstract]:A tumor infiltration model was developed to study the role of extracellular matrix in the process of tumor cell infiltration. The mathematical model is a partial differential equation system. This system controls the density of tumor cells, the concentration of protease secreted by tumor cells, and the concentration of collagen. In this system, the equation used to describe the change of tumor cell density is a semi-linear diffusion-chemotactic parabolic equation. For the general chemotaxis coefficient, the global existence of the model solution has been proved. This proof is based on a priori estimate and the Schauder estimate of the parabolic equation. Finally, we consider a nonlinear tumor infiltration model. After proper transformation, we prove the local solution of the new model.
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：R311;O175.2

【共引文献】

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本文编号：2426375