利用Excel探究中职数学中的线性规划问题

发布时间：2020-10-11 12:21

　　 线性规划问题常用来描述和解决一些实际问题,是中职数学中一个重要的教学内容。文章介绍了如何使用Excel软件来探索和求解简单的线性规划问题,对更复杂和一般的多目标线性规划问题进行了探讨。结合实际问题为相关具体的应用提供了若干操作简便的范例。
【部分图文】：

No.36三、应用实例例1某工厂用钢与橡胶生产3种产品A，B，C，有关资料如下表所示。已知每天可获得100单位的钢和120单位的橡胶，问每天应该生产A，B，C三种产品多少，能使总利润达到最大，试写出该问题的线性约束条件和目标函数。解：根据条件不难得到目标函数为maxZ=40x1+45x2+24x3，约束条件为2x1+3x2+x3≤1003x1+3x2+2x3≤120x1≥0，x≥0，x3≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥0下面运用Excel进行求解1.确定决策变量，各个初始条件设置如图1所示。2.设置目标单元格、可变单元格和约束条件，如图2所示对话框。3.单击“求解”键，可得到本问题的最优解x1=20，x2=20，x3=0.进一步，我们还可以利用Excel探究多目标的线性规划问题。例2某市准备在下一年度预算中拨出一笔款项用于购置救护车，每辆救护车的价格是20万元。所购置的救护车将用于该市所辖的两个郊区县A和B，分别分配xA和xB台。已知A县救护站从接到求救电话到出动救护车的响应时间为（40-3xA）分钟，B县救护站的响应时间为（50-4xB）分钟。该市政府确定了如下三个优先级的目标：P1（优先级1）：救护车的购置费用不超过400万元；P2（优先级2）：A县响应时间不超过5分钟；P3（优先级3）：B县响应时间不超过5分钟。解：1.决策变量。设xA和xB为某市分配给两个郊区县A和B所购置的救护车数，d+k，d-k为偏差变量（k=1，2，3）。（d+：表示正偏差变量，表示实际值超过目标值的差值；d-：表示负偏差变量，表示实际值未达到目标值的差值）。2.约束条件。本问题有目标约束条件：①P1：救护车的购置费用不超过400万元；②P2?

奈恢茫?贕10中输入公式：=G5，该单元格代表的就是目标函数表达式z=d+1。（4）最后需要输入该问题中约束条件的各个值。实现值这栏的公式为：D5中公式为=SUMPRODUCT（B5：C5，B10：C10）；D6中公式为=40-SUMPRODUCT（B6：C6，B10：C10）；D7中公式为=50-SUMPRODUCT（B7：C7，B10：C10）。平衡值=实现值-正偏差+负偏差，即I5=D5-G5+H5，I6=D6-G6+H6，I7=D7-G7+H7。通过以上述四步，我们就建立好该案例所需要的电子表格模型。如图3。接着我们就可以进入规划的求解这一步骤。具体操作如下：图1设置初始条件图2约束条件设置-266-

hejiang314003,China)Abstract:Linearprogrammingisoftenusedtodescribeandsolvesomepracticalproblems,soitisanimportantteachingcontentinsecondaryvocationalmathematics.ThispaperfirstintroduceshowtouseExcelsoftwaretoex-ploreandsolvesimplelinearprogrammingproblems,andthendiscussesmorecomplexandgeneralmulti-objectivelinearprogrammingproblems.Intheend,somesimpleandconvenientexamplesareprovidedforthepracticalappli-cation.Keywords:linearprogramming;MicrosoftExcel;secondaryvocationalmathematics图3初始表格模型（优先级1）-267-

本文编号：2836585