基于多元表征的初中生平面几何一题多解的现状研究

发布时间：2020-11-05 05:47

　　 问题的表征通常是解决问题的关键因素之一,而一个数学问题均包含多种多样的表征方式(多元表征),这些表征方式通常与各种解题思路相对应.平面几何问题的表征方式以及解法的多样性使得基于多元表征的平面几何问题的调查是可行的.通过在实习过程中的观察发现在学习基于多元表征的平面几何一题多解问题时,学生兴趣分外浓厚,并且课后学生也会积极的从不同表征方式的角度去思考同一问题的不同解法.基于多元表征的平面几何一题多解问题,对初中二年级学生进行现状调查.研究发现,虽然男生对于平面几何的兴趣更浓厚,但通过多元表征下平面几何一题多解的学习,男女生对该问题的兴趣较初始状态都会增加,然而男生的课堂表现依旧比较积极.研究还发现,不论是男生还是女生,数学成绩等级越高的学生,对基于多元表征的平面几何一题多解问题越有兴趣,学生的学习动机也越强,教师教学效果以及学生课堂满意度也就越高,但一题多解问题也能让学习成绩一般的学生的学习兴趣增强,学习动机提升,使得学习成绩一般的学生也能够有信心向着成绩良好这一方向努力.现阶段,不论是男生还是女生,学生的一题多解的能力都不高,学生的多元表征的能力也仅仅局限于其中的一种表征方式,表征之间的转译的能力也明显不足.学习成绩优秀的学生的一题多解的能力只是略微高与数学成绩一般以及较差的学生,这其实是有明显的矛盾的,不论是数学成绩优秀的学生,抑或是数学成绩一般,较差的学生,这些学生的创新能力,数学多元表征的能力,以及数学思维都有待提高.研究表明,基于多元表征的平面几何一题多解的教学是一种很好的培优的教学手段,可以提高学生的学习兴趣.教师应该将其很好的重视起来,同时也应该加强对学生一题多解能力以及多元表征能力的培养,发展学生的数学思维,提高学生的创新能力,从而发展具有中国特色的素质教育.
【学位单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：G633.6
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意义
    1.3 研究问题与方法
2.文献综述
    2.1 数学多元表征
    2.2 平面几何一题多解
    2.3 多元表征与一题多解的理论研究
3.研究设计和过程
    3.1 调查目的
    3.2 调查对象
    3.3 问卷编制
    3.4 信度分析
4.问卷的数据处理和分析
    4.1 数据处理方法
    4.2 数据的正态性检验
    4.3 学生在多元表征下平面几何一题多解的现状分析
    4.4 相关性分析
5.测试卷统计与分析
    5.1 测试卷统计
    5.2 正态性检验
    5.3 初二学生一题多解能力的现状分析
    5.4 形成现状的原因探讨
    5.5 教学建议
6.结论与展望
    6.1 本课题研究的结论
    6.2 本研究的不足
    6.3 对本课题研究的展望
参考文献
附录
致谢

【参考文献】

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本文编号：2871214