分类讨论思想在高一函数教学中的应用研究

发布时间：2020-11-07 17:51

　　 分类讨论思想作为重要的数学思想方法之一,受到许多专家、学者和教师的重视.现如今高考中的许多题目都是在分类讨论思想的基础上进行的,因此研究分类讨论思想方法在高一函数教学中的应用是有必要的.论文首先介绍了分类讨论思想的相关知识,其中主要包括基本原则、常见类型以及一般步骤.然后,探讨学生在运用分类讨论思想方法时存在的问题,即学生对分类讨论思想存在认知障碍,面对题目时不知如何选择分类以及分类时容易混淆、重复,同时我们对所存在的问题提出相应的策略.最后,通过案例分析研究了分类讨论思想分别在指数函数、对数函数、幂函数在教学中的应用,同时通过具体实例探讨了分类讨论思想在三角函数的中应用,这样可以培养学生思维的发散性、周密性和条理性,从而提高学生严密的逻辑思维能力,促进学生学习数学的兴趣以及创新意识的培养.
【学位单位】：湖南理工学院
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：G633.6
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究现状
    1.3 研究主要内容与方法
第2章 分类讨论思想的相关理论
    2.1 分类讨论思想的理论依据
    2.2 分类讨论思想的基本原则
    2.3 分类讨论的常见类型
    2.4 分类讨论的一般步骤
第3章 分类讨论思想在教学中存在的问题以及解决方法
    3.1 分类讨论思想在教学中存在的问题
    3.2 分类讨论思想在教学中存在的问题解决策略
第4章 分类讨论思想在高一函数教学中的教学案例
    4.1 分类讨论思想在指数函数教学中的应用
    4.2 分类讨论思想在对数函数教学中的应用
    4.3 分类讨论思想在幂函数教学中的应用
    4.4 分类讨论思想在三角函数教学中的应用
    4.5 分类讨论思想在函数中的综合应用
结束语
附录1:教师访谈提纲
附录2:教师访谈记录
附录3:学生访谈提纲
参考文献
致谢

【参考文献】

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1 靳艳芳;;浅谈几种常见的数学思想方法[J];价值工程;2011年35期

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3 郭大鹏,姚曼莉;分类讨论数学思想例说[J];洛阳师范学院学报;2004年02期

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4 马莉;上海高中数学分类讨论思想及其教学研究[D];上海师范大学;2016年

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本文编号：2874280