基于一致性模糊偏好关系的群体决策理论与方法研究

发布时间：2017-03-18 05:03

  本文关键词：基于一致性模糊偏好关系的群体决策理论与方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来，随着经济社会的快速发展，群体决策理论与方法研究引起了人们的极大关注。涉及到偏好表示和集结机制的群体决策方法是群体决策的基石，它代表着群体决策中规则的力量，也为群体决策支持系统的开发提供理论基础。群体决策作为现代决策科学的一个重要组成部分，研究和涉及到的内容十分广泛。本论文对群体决策方法进行了新的思考，主要针对在复杂环境下决策者对对象进行两两比较后给出模糊偏好关系（如：区间数互反判断矩阵，区间数互补判断矩阵，三角模糊数互反判断矩阵，三角模糊数互补判断矩阵）时的群体决策理论与方法等问题进行深入研究。提出三角模糊数互反和互补判断矩阵的一致性定义并详细地证明了相关的一些性质，给出了区间数互反和互补判断矩阵的两类转化关系，基于一致性理论和最优化思想建立了残缺区间数互补和互反判断矩阵的残缺信息估计模型。针对集成算子，特别提出了确定相关算子权重向量的确定方法。通过重新证明文献中存在争议的与综合矩阵的满意一致性相关的一条重要定理，找到获得满意一致性综合矩阵的充分条件，从而解决相应的群体决策问题。 研究结果将丰富群体决策方法，推动Saaty层次分析法中一些待解决问题的研究进展，进而为决策者提供理论依据。主要的工作和创新点归纳如下： 1）采用模糊集理论和偏好关系的逻辑特性，提出了一致性三角模糊数互反判断矩阵的新定义，克服了Buckley[Fuzzy Sets and Systems,1985,17:233 247]给出的一致性三角模糊数互反判断矩阵定义的不足，成功地解决了Dubois于2011年提出[Dubois,Fuzzy Sets and Systems,2011,184:3 28]的待研究的一个问题：如何合理定义模糊数判断矩阵的一致性定义？然后详细研究了新的一致性定义的性质。进一步，提出了加型一致性区间数互补判断矩阵、积型一致性区间数互补判断矩阵和积型一致性三角模糊数互补判断矩阵的定义，并分别研究了其性质。还分别采用新的一致性定义，提出了构建一致性三角模糊数互反判断矩阵和一致性三角模糊数互补判断矩阵的方法，解决了相应的群体决策问题。 2）提出并证明了当个体区间数互反判断矩阵都具有满意一致性时，采用几何平均算子获得的综合矩阵就是满意一致性区间数互反判断矩阵。给出了应用几何平均算子得到的综合区间数互反判断矩阵的几何一致性不大于个体区间数互反判断矩阵的几何一致性的最大者的定理。当这些结果退化为互反判断矩阵的情形时，，获得的结果解决了存在争议的关于群体决策综合矩阵的满意一致性问题。确认了Xu[European Journalof Operational Research,2000,160:683 687]提出的应用几何平均算子得到综合互反判断矩阵的满意一致性条件的正确性。否定了Lin等人[European Journal of OperationalResearch,2008,190:672 678]的关于含有四个以上决策变量时不适合采用Xu的方法的结论。从一个新的角度证明了Escobar等人[European Journal of Operational Research，2004，153：318 322]给出的群体的不一致性水平低于个体不一致性水平的最大值的结论。 3）解决了含有残缺区间数互反和互补判断矩阵的群体决策问题。应用一致性定义和最优化的思想建立了残缺区间数互反和互补判断矩阵中缺残信息估计的数学模型，采用集成算子获得综合矩阵并择优。比较Herrera-Viedma等人的残缺信息估计方法[IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2007,15:863 877; IEEE Transactions onSystems, Man, and Cybernetics—Part B: Cybernetics,2007,37:176 189],发现他们从三个不同方向估计残缺信息所获得的结果都相同，本文提出的模型从整体一致性水平出发建模并获得最优解，更为简便合理。 4）提出了解决含有区间数互反和互补判断矩阵的群体决策方法。分别从加型一致性和积型一致性两个方面建立区间数互反和互补判断矩阵之间的两类转化关系，从而把此群体决策问题转化为只含有区间数互反判断矩阵的群体决策问题。接着，根据给一致性水平高的专家提供更大权重的原则，集成个体区间数互反判断矩阵，构造了新的集成算子。采用试探性方法找到和证明获得满意一致性综合区间数互反判断矩阵的充分条件，从而完美地解决了含有区间数互反和互补判断矩阵的群体决策问题。 5）建立了一个基于一致性区间数判断矩阵的择优模型来解决虚拟企业的合作伙伴选择问题。此模型指出，应用n1次区间数判断值去进行择优时，这些区间值只要是一个完整的判断决策链条即可，判断值不是一种单一的形式，从而在理论上完善了Wang和Chen[Omega,2007,35:384 388]给出的一个n1个判断值的一致性互补判断矩阵的方法。此外，本文的模型不需要经过像Wang和Chen提出的方法中的两次转化。进一步，把此模型推广到区间数判断值的次数为n1到n(n1)/2之间的情形，拓广了Wang和Chen提出的n1次区间数判断值的方法和Mikhailov[Omega,2002,30:393 401]采用的一个n(n1)/2个区间数判断值的模糊偏好程序方法。
【关键词】：群体决策 一致性 模糊偏好关系 集成算子 最优化模型 伙伴选择
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-10
• 目录10-13
• 第一章 绪论13-20
• 1.1 研究背景和意义13-16
• 1.2 本文研究的主要问题16-17
• 1.3 本文的研究方法与内容17-20
• 1.3.1 研究方法17-18
• 1.3.2 研究内容18-20
• 第二章 文献综述和相关基础理论20-31
• 2.1 文献综述20-23
• 2.1.1 含有模糊数判断矩阵的群体决策研究20-22
• 2.1.2 含有残缺模糊数判断矩阵的群体决策研究22
• 2.1.3 决策方法在虚拟企业伙伴选择中的应用22-23
• 2.2 相关的基础理论23-30
• 2.2.1 模糊集理论23-27
• 2.2.2 层次分析法27-30
• 2.3 本章小结30-31
• 第三章 群体综合矩阵的一致性分析31-40
• 3.1 常用算子概述31-33
• 3.2 群体综合互反判断矩阵的一致性分析33-35
• 3.2.1 群体综合互反判断矩阵的满意一致性分析33-34
• 3.2.2 群体综合互反判断矩阵的几何一致性分析34-35
• 3.3 群体区间数综合互反判断矩阵的一致性分析35-37
• 3.4 算例分析37-38
• 3.5 本章小结38-40
• 第四章 基于区间数互反和互补转化公式的群体决策方法40-60
• 4.1 基于加型一致性转化关系的决策方法40-49
• 4.1.1 加型一致性区间数互补判断矩阵40-42
• 4.1.2 基于加型一致性的转化公式42-44
• 4.1.3 算法和数值实例44-49
• 4.2 基于积型一致性转化公式的群体决策方法49-58
• 4.2.1 积型一致性及其转化公式49-52
• 4.2.2 区间数互反判断矩阵的集成方法52-54
• 4.2.3 综合矩阵的满意一致性分析54-56
• 4.2.4 算法与算例56-58
• 4.3 本章小结58-60
• 第五章 基于残缺区间数判断矩阵的群体决策方法60-86
• 5.1 含有残缺区间数互反判断矩阵的群体决策方法60-68
• 5.1.1 目标规划模型60-64
• 5.1.2 群体决策方法64-66
• 5.1.3 数值算例66-68
• 5.2 含有残缺区间数互补判断矩阵的群体决策方法68-85
• 5.2.1 一致性测度68-71
• 5.2.2 目标规划模型71-72
• 5.2.3 理想区间数互补判断矩阵72-75
• 5.2.4 综合区间数互补判断矩阵75-77
• 5.2.5 算例分析77-85
• 5.3 本章小结85-86
• 第六章 基于三角模糊数判断矩阵的群体决策方法86-109
• 6.1 基于三角模糊数互反判断矩阵的决策方法87-97
• 6.1.1 已有文献中一致性定义及其性质分析87-89
• 6.1.2 新的一致性定义及其性质89-92
• 6.1.3 决策方法92-94
• 6.1.4 数值结果与讨论94-97
• 6.2 基于三角模糊数互补判断矩阵的群体决策方法97-108
• 6.2.1 一致性三角模糊数互补判断矩阵97-100
• 6.2.2 一致性矩阵的构建方法100-102
• 6.2.3 基于IOWA算子的集成方法102-105
• 6.2.4 算例分析105-108
• 6.3 本章小结108-109
• 第七章 虚拟企业伙伴选择中的决策方法109-119
• 7.1 虚拟企业及其发展阶段109-110
• 7.2 伙伴选择方法110-111
• 7.3 基于一致性区间数互反判断矩阵的伙伴选择方法111-116
• 7.4 含有多于n-1个判断值的伙伴选择方法116-117
• 7.5 本章小结117-119
• 总结与展望119-122
• 参考文献122-137
• 攻读博士学位期间取得的研究成果137-140
• 致谢140-141
• 附件141

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 樊治平,姜艳萍;模糊判断矩阵排序方法研究的综述[J];系统工程;2001年05期

2 余乐安,汪寿阳,黎建强,黄伟;基于BPNN和Web的智能外汇滚动预测与交易决策支持系统的开发[J];管理学报;2005年S2期

3 毕鹏程,席酉民;群体决策过程中的群体思维研究[J];管理科学学报;2002年01期

4 徐振宁,张维明,陈文伟;基于MAS的群决策支持系统研究[J];管理科学学报;2002年01期

5 席酉民,汪应洛,王刊良,杨民助;GDSS环境下群体大小的实验研究[J];决策与决策支持系统;1997年02期

6 张全,樊治平,潘德惠;区间数多属性决策中一种带有可能度的排序方法[J];控制与决策;1999年06期

7 王应明,张军奎;基于标准差和平均差的权系数确定方法及其应用[J];数理统计与管理;2003年03期

8 侯福均,吴祈宗;混合互补判断矩阵一致性研究[J];数学的实践与认识;2005年04期

9 徐泽水,达庆利;区间数排序的可能度法及其应用[J];系统工程学报;2003年01期

10 华中生，梁梁;专家群体决策不一致性判定与调整方法[J];系统工程学报;1994年01期

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本文编号：253948