互反判断矩阵一致性判别中若干问题研究
发布时间:2017-03-28 04:04
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【摘要】:摘要:互反判断矩阵一致性判别及其修正问题是决策科学领域研究的热点和难点,在经济、管理科学、军事应用等众多领域里有着重要的研究背景。国内外不少专家对该问题进行了深入研究,并产生许多优秀成果。本文是在总结相关研究成果的基础上提出了新的刻画一致性的方法。本文主要的研究工作包括: 1.在分析三阶确定型互反判断矩阵一致性性质和引入三阶传递矩阵的基础上,给出了一个新的一致性指数和一致性判别的定理。在所提出的新的判别方法的基础上构造了非一致确定型互反判断矩阵的修正算法,并且保证了与决策者的互动和算法收敛性,本章最后给出的两个例子说明了新方法的有效性。 2.建立了通过凸组合模型将区间数型互反判断矩阵转换成三个确定型互反判断矩阵,并分析了这种处理方法的可行性。然后基于区间数判断矩阵的一致性定义,将原有的一致性判别问题转换为确定型判断矩阵一致性判别的问题。我们还给出了与新方法相对应的区间权重求解方法和判断矩阵非一致时的修正算法。最后给出的两个例子说明了新方法对解决一致性的问题是有帮助的。 3.基于残缺型互反判断矩阵完全一致的性质,构造了多目标优化模型和目标规划模型方法对该类矩阵进行优化补值。从而,残缺型判断矩阵一致性判别问题就可以转换为确定型判断矩阵一致性判定问题。最后的例子说明了所用方法和模型的优点。
【关键词】:互反判断矩阵 确定型互反判断矩阵 区间数型互反判断矩阵 残缺数型互反判断矩阵 一致性判别 修正算法
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:C934
【目录】:
- 摘要4-5
- Abstract5-8
- 1 绪论8-14
- 1.1 研究背景8
- 1.2 互反判断矩阵一致性的概念和相关问题8-10
- 1.3 研究现状及分析10-12
- 1.4 论文结构及主要工作12-14
- 2 确定型互反判断矩阵一致性判别及修正方法14-22
- 2.1 问题提出14
- 2.2 确定型互反判断矩阵一致性判别方法14-16
- 2.3 非一致确定型互反判断矩阵修正方法16-19
- 2.4 算例19-21
- 2.5 小结21-22
- 3 区间数型互反判断矩阵一致性判别及修正方法22-32
- 3.1 问题提出22
- 3.2 区间数型互反判断矩阵一致性判别方法22-27
- 3.3 非一致区间数型互反判断矩阵修正方法27-29
- 3.4 算例29-31
- 3.5 小结31-32
- 4 残缺型互反判断矩阵补值优化32-38
- 4.1 问题提出32-33
- 4.2 残缺型互反判断矩阵的补值33-35
- 4.3 算例35-37
- 4.4 小结37-38
- 5 结论与展望38-40
- 参考文献40-46
- 致谢46
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 吴泽宁,张文鸽,管新建;AHP中判断矩阵一致性检验和修正的统计方法[J];系统工程;2002年03期
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本文编号:271618
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