区间数多属性决策的一些问题研究

发布时间：2017-03-29 12:25

  本文关键词：区间数多属性决策的一些问题研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 多属性决策(又称有限方案多目标决策)是现代决策科学的重要分支，其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域都有着广泛的应用。在理论研究方面，多属性决策自从其诞生以来就一直是学术界关注的研究课题。近年来，不确定多属性决策引起了学术界的广泛关注。区间数多属性决策问题就是其中一类不确定多属性决策问题。由于决策者经常要面临复杂的事物、不确定的环境或者由于人的思维的模糊性，决策者常常不能或难以给出决策信息的确定数值，但往往容易给出决策信息的上限和下限，即容易给出区间数形式的决策信息。多属性决策问题很多是定性问题，模糊性就更显著，这使得区间数多属性决策问题引起了学术界极大的关注。因此研究区间数多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。 区间数多属性决策问题由两部分组成：决策模型建立部分和集结应用部分。本文就是根据它的组成部分来组织论文的。 一、决策模型建立部分。 首先介绍了用区间数AHP方法确定区间数权重向量的流程，这是由我国学者魏毅强等人提出的。接着针对现有文献甚少提出合理的区间数判断矩阵一致性检验标准，文章给出了一种合理的检验标准，该标准既与传统的判断矩阵一致性检验方法有一定的传承关系，又根据区间数所引起的模糊对检验标准给予一定的放宽。文章对放宽的程度做了详细的论证。 其次，如果判断矩阵不满足一致性检验，就需要进行校正。对不一致判断矩阵的校正，本文先介绍已有的关于传统AHP判断矩阵校正的方法，然后根据“对最矛盾元素朝最有利于改善一致性方向进行校正”的思路，给出了传统的AHP不一致判断矩阵校正的前瞻算法。通过与已有的其他方法比较，该方法在保留原始判断信息有较大优势，因此又把前瞻算法进行扩展，以用来校正不一致的区间数判断矩阵。这样就完成了建模部分。 二、集结应用部分。 根据多属性决策的应用，这部分再分为两个部分：排序和评级。 区间数多属性决策的排序问题：这部分笔者首先简要介绍了现有文献关于区间数多属性决策排序的方法，并进行简要述评。笔者发现区间数评价值恰好把其值域分成三部分，这与集对分析理论中把论域分成三部分有很大的相似性，因此就借鉴集对分析把论域三划分的思想，提出了解决区间数多属性决策排序问题的一种全新的方法——基于集对分析的区间多属性决策排序算法。文章还给出了算法的详细步骤，阐述了算法排序准则的合理性，并用算例演示了算法的流程。同时把本算法与已有文献提及的其他方法进行比较，说明此方法具有计算更为简便，排序准则具有直观的意义等优点。进一步地，文章对这种新方法进行总结，得到一个副产品——基于集对分析的区间数排序算法，以实现对一般的区间数的排序。 区间数多属性决策在评级中的应用：首先简要介绍了评级问题，然后较为详细的介绍了评级问题的常见例子——企业信用评级问题。在概述了企业信用评级的一些方法之后，介绍了我国的企业信用评级概况。接着尝试把区间数多属性决策应用到企业信用评级问题，并以中小企业信用评级为例进行演示，主要介绍了评级指标体系设定、指标权重设定、信用等级确定等问题。 最后，，文章指出了进一步完善和深入探究的方向。
【关键词】：区间数 多属性决策 一致性检验 前瞻算法 集对分析 信用评级
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-8
• 图表目录8-12
• 第一章 绪论12-31
• 1.1 研究的问题与研究的意义12
• 1.2 几个基本概念简介12-25
• 1.2.1 区间数及其运算12-15
• 1.2.2 集对分析(Set Pair Analysis)理论概述15-23
• 1.2.3 多属性决策问题及区间数多属性决策问题简介23-25
• 1.3 论文的研究方法、框架结构与内容安排25-29
• 1.3.1 论文的研究方法25-26
• 1.3.2 文章框架结构及内容安排26-29
• 1.3.3 预期研究成果29
• 参考文献29-31
• 第二章 区间多属性决策问题的权重确定方法31-53
• 2.1 多属性决策问题的权重确定方法概述31-32
• 2.2 用AHP确定权重的求解方法32-39
• 2.2.1 问题的描述32
• 2.2.2 判断矩阵的构造32-34
• 2.2.3 判断矩阵的求解权重的方法概述34-37
• 2.2.4 求解方法比较与选择37-38
• 2.2.5 判断矩阵一致性检验38-39
• 2.3 用区间AHP方法确定权重39-44
• 2.3.1 问题的描述39-40
• 2.3.2 区间AHP判断矩阵求解权重的特征根法40-44
• 2.4 区间AHP判断矩阵的一致性检验44-51
• 2.4.1 一致性检验标准构造原则44
• 2.4.2 符号说明与定义44-46
• 2.4.3 一致性检验标准的构造46-47
• 2.4.4 一致性检验标准的合理性讨论47-50
• 2.4.5 算例50-51
• 2.5 本章小结51
• 参考文献51-53
• 第三章 AHP判断矩阵不一致性调整53-78
• 3.1 传统AHP不一致判断矩阵调整方法概述53-61
• 3.1.1 问题描述53-54
• 3.1.2 传统AHP判断矩阵不一致性调整的现有方法概述54-61
• 3.2 传统AHP不一致判断矩阵调整的前瞻算法61-70
• 3.2.1 前瞻算法的主要思想62
• 3.2.2 定义、定理与符合说明62-65
• 3.2.3 算法步骤与算例65-68
• 3.2.4 前瞻算法的性能分析68-69
• 3.2.5 前瞻算法与其他算法比较69-70
• 3.3 区间AHP不一致判断矩阵调整的前瞻算法70-76
• 3.3.1 问题描述70-71
• 3.3.2 定义与符号说明71-73
• 3.3.3 算法步骤与算例73-76
• 3.4 本章小结76
• 参考文献76-78
• 第四章 区间多属性决策的应用之一:排序78-98
• 4.1 区间多属性决策问题描述78-79
• 4.2 区间多属性决策问题现有的排序方法概述79-84
• 4.2.1 把区间权重和区间决策矩阵都转换成点值的方法79-80
• 4.2.2 先计算区间评价值，再进行区间排序的方法80-83
• 4.2.3 区间权重向量和区间决策矩阵都不转换为点值的方法83-84
• 4.3 基于集对分析的区间多属性决策排序算法84-90
• 4.3.1 对区间权重向量的处理84-86
• 4.3.2 对区间决策矩阵的处理86-87
• 4.3.3 基于集对分析的区间多属性决策排序算法87
• 4.3.4 排序准则合理性分析87-89
• 4.3.5 算例89-90
• 4.4 基于集对分析的区间多属性决策方法与已有的方法比较90-93
• 4.4.1 基于集对分析的方法与区间TOPSIS方法的比较90-91
• 4.4.2 基于集对分析的方法与客观赋权法在权重处理方面的比较91-92
• 4.4.3 基于集对分析的方法与基于可能度方法的比较92
• 4.4.4 基于集对分析的方法优势总结92-93
• 4.5 基于集对分析的区间数排序算法93-96
• 4.5.1 区间数的集对表示法93-94
• 4.5.2 基于集对分析的区间数排序方法步骤94
• 4.5.3 分析排序的合理性94-96
• 4.6 本章小结96
• 参考文献96-98
• 第五章 区间多属性决策的应用之二:评级98-112
• 5.1 信用评级及其方法概述——以企业信用评级为例98-103
• 5.1.1 评级问题简介98
• 5.1.2 企业信用评级概述98
• 5.1.3 企业信用评级方法概述98-102
• 5.1.4 我国的企业信用评级102-103
• 5.2 区间数多属性决策在企业信用评级中的应用103-106
• 5.2.1 指标体系的构建103
• 5.2.2 指标体系的权重设定103-104
• 5.2.3 区间数评级结果的等级设定104-105
• 5.2.4 区间数评级方法的进一步说明105-106
• 5.3 本章小结106
• 附录: 本章所涉及的表106-110
• 参考文献110-112
• 第六章 全文回顾与展望112-116
• 6.1 全文研究内容的回顾112-114
• 6.2 论文的创新点114-115
• 6.3 进一步研究展望115-116
• 致谢116-117
• 攻读博士学位期间发表的学术论文117

【引证文献】

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