区间数不确定多属性决策方法研究

发布时间：2017-05-10 21:01

  本文关键词：区间数不确定多属性决策方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 本文主要研究区间数不确定多属性决策问题,主要成果如下: 研究了区间数互反判断矩阵的一致性。给出了区间数互反判断矩阵的完全一致性、强一致性、一致性和满意一致性定义,讨论了这些定义和现有文献中相关定义的关系,并且给出了强一致性、一致性以及满意一致性的判别方法,为检验区间数互反判断矩阵是否合理提供了解决途径,并通过算例验证了判别方法的有效性、适用性。 研究了区间数互补判断矩阵的一致性及排序方法。从加型和积型两个角度就区间数互补判断矩阵的一致性问题进行了深入探讨,分别提出了加型(积型)完全一致性、加型(积型)强一致性、加型(积型)一致性和加型(积型)满意一致性定义,并给出了强一致性、一致性和满意一致性判别方法。其中,给出的区间数互补判断矩阵加型满意一致性概念及判别方法是建立在互补判断矩阵的满意一致性指标(CGCI)的基础上,避免了满意度(隶属度)函数参数的设置问题。此外,在一致性理论的基础上详细研究了区间数互补判断矩阵排序方法,分别基于加型(满意)一致性、积型完全一致、一致性和满意一致性的性质,给出了求解排序向量的优化模型。 研究了区间数判断矩阵偏好信息的群集结问题。针对区间数互补判断矩阵偏好信息的群组集结问题,给出了群组判断不一致的协调方法和群组偏好信息的集结方法。针对两种不同类型的区间数判断矩阵偏好信息的集结问题,构造了基于群组满意度最大的相对熵最优化偏好集结模型和基于互反判断矩阵一致性指标(CR)和互补判断矩阵一致性指标(CGCI)的集结模型。 研究了区间数多属性决策方法。针对无偏好信息的区间数多属性决策问题,提出了通过区间数的中值和长度信息求解属性熵权的一种新客观权重确定方法;针对有部分权重信息的区间数多属性决策问题提出了逼近理想关联度的决策分析方法和优劣势(SIR)排序方法;针对属性偏好信息以区间数互补判断矩阵形式给出、方案偏好信息以区间数互反判断矩阵给出的区间数多属性决策问题,提出了属性和方案偏好信息一致性程度的概念,给出了基于一致性程度最大的排序方法;提出了三角模糊数互反判断矩阵的概念,给出了求解三角模糊数互反判断矩阵权重向量的特征根方法,并给出了属性偏好以三角模糊数互反判断矩阵形式给出的区间数多属性决策问题的决策方法。
【关键词】：不确定多属性决策 区间数 互反判断矩阵 互补判断矩阵 群决策 一致性 排序
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 绪论11-22
• 1.1 引言11-12
• 1.1.1 研究背景及问题的提出11-12
• 1.1.2 研究意义12
• 1.2 国内外研究现状及存在的问题12-19
• 1.2.1 属性权重的确定方法13-17
• 1.2.2 方案排序方法17-18
• 1.2.3 存在的问题18-19
• 1.3 本文的逻辑结构及主要内容19-22
• 第二章 基础理论知识22-38
• 2.1 引言22
• 2.2 区间数运算22-30
• 2.2.1 区间数的二元运算关系23-25
• 2.2.2 二元区间数的排序方法25-30
• 2.2.3 多元区间数的排序方法30
• 2.3 区间数多属性决策问题的预备工作30-35
• 2.3.1 区间数多属性决策问题的描述30-31
• 2.3.2 区间数决策矩阵的规范化31-35
• 2.4 区间数向量的标准化35-37
• 2.4.1 标准化区间数向量的定义及判别方法35-37
• 2.4.2 区间数向量的标准化方法37
• 2.5 本章小结37-38
• 第三章 区间数互反判断矩阵理论研究38-52
• 3.1 引言38
• 3.2 区间数互反判断矩阵的一致性研究38-51
• 3.2.1 区间数互反判断矩阵一致性分析38-40
• 3.2.2 区间数互反判断矩阵一致性相关定义及性质40-49
• 3.2.3 算例分析49-51
• 3.3 本章小结51-52
• 第四章 区间数互补判断矩阵理论研究52-77
• 4.1 引言52
• 4.2 区间数互补判断矩阵的加型一致性研究52-59
• 4.2.1 基本概念52-53
• 4.2.2 区间数互补判断矩阵的加型一致性53-58
• 4.2.3 算例分析58-59
• 4.3 基于加型满意一致的排序方法59-64
• 4.3.1 区间数互补判断矩阵满意一致性判别方法59-63
• 4.3.2 排序方法63
• 4.3.3 算例分析63-64
• 4.4 区间数互补判断矩阵的积型一致性研究64-67
• 4.4.1 基本概念64-65
• 4.4.2 区间数互补判断矩阵的积型一致性65-67
• 4.4.3 算例分析67
• 4.5 基于积型完全一致的排序方法67-73
• 4.5.1 积型完全一致性区间数互补判断矩阵性质研究67-69
• 4.5.2 排序方法69-72
• 4.5.2.1 最小偏差法69-70
• 4.5.2.2 特征向量法70-72
• 4.5.3 算例分析72-73
• 4.6 基于积型一致的排序方法73-76
• 4.6.1 一致性矩阵73
• 4.6.2 非一致性矩阵73-75
• 4.6.3 算例分析75-76
• 4.7 本章小结76-77
• 第五章 区间数判断矩阵群决策方法研究77-90
• 5.1 引言77
• 5.2 基于区间数互补判断矩阵群组决策方法77-82
• 5.2.1 区间数互补判断矩阵的相容性77-78
• 5.2.2 群组判断的一致性分析78-80
• 5.2.3 区间数互补判断矩阵的群组集结及方案排序80-81
• 5.2.4 算例分析81-82
• 5.3 基于群组满意度最大的两类区间数偏好信息集结82-86
• 5.3.1 满意度函数82-84
• 5.3.2 群组满意度最大的集结模型84-85
• 5.3.3 群决策的综合集结模型85-86
• 5.3.4 算例分析86
• 5.4 基于一致性指标的两类区间数偏好信息的集结86-89
• 5.4.1 集结方法86-88
• 5.4.2 算例分析88-89
• 5.5 本章小结89-90
• 第六章 区间数多属性决策方法研究90-111
• 6.1 引言90
• 6.2 基于熵权的区间数多属性决策方法90-92
• 6.2.1 决策方法90-91
• 6.2.2 实例分析91-92
• 6.3 基于理想关联度的区间数多属性决策92-95
• 6.3.1 决策方法92-94
• 6.3.2 实例分析94-95
• 6.4 区间数多属性决策的 SIR 方法95-98
• 6.4.1 基本概念95-96
• 6.4.2 属性权重是实数的优劣势排序方法96-97
• 6.4.3 属性权重信息不完全的优劣势排序方法97
• 6.4.4 实例分析97-98
• 6.5 基于方案和属性偏好信息一致性程度最大的多属性决策方法98-103
• 6.5.1 属性值为实数的多属性决策方法98-101
• 6.5.2 属性值为区间数的多属性决策方法101
• 6.5.3 实例分析101-103
• 6.6 属性偏好为三角模糊数互反判断矩阵的区间数多属性决策方法103-110
• 6.6.1 三角模糊数互反判断矩阵的一致性103-107
• 6.6.2 三角模糊数互反判断矩阵的特征根法107-108
• 6.6.3 方案排序108-109
• 6.6.4 实例分析109-110
• 6.7 本章小结110-111
• 第七章 结论与展望111-114
• 7.1 论文的主要工作和创新点111-112
• 7.2 今后研究工作的展望112-114
• 参考文献114-125
• 致谢125-126
• 在学期间发表的学术论文及参加的主要学术活动126-127

【引证文献】

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本文编号：355425