证据理论及其在不完全信息多属性决策中的应用

发布时间：2017-08-27 03:31

  本文关键词：证据理论及其在不完全信息多属性决策中的应用

  更多相关文章： 证据理论 冲突证据 信度函数 MADM DS/AHP 区间不确定性 区间置信结构

【摘要】： 多准则决策是现代决策科学的重要组成部分,而方案集为有限集的多准则决策成为多属性决策。在过去的三十多年中,多属性决策问题的研究已经有了丰富的研究成果,关于完全信息多属性决策问题的研究已趋于成熟。而现实中,决策问题往往是庞大而复杂的,加上认识能力和时间等的有限性,决策者往往只能得到有限的决策信息,表现为不完全、不准确甚至是矛盾的模糊数、区间数,或者存在信息的缺失。因此,研究不完全信息多属性决策问题更具有理论和现实的意义。本文重点研究了不完全信息多属性决策的一种重要方法——证据理论。 证据理论是一种不完全信息推理方法,是概率论的一种扩充,能够很好的区分“不知道”与“不确定”,在不完全信息领域有着广泛的应用。关于证据理论的研究主要集中在以下三点:一是理论研究,主要是关于冲突证据的处理问题和证据理论的扩展问题;二是与其他方法的结合使用,如与AHP方法结合使用形成DS/AHP方法,与神经网络方法结合使用形成BP-DST方法等;三是证据理论在实践中的应用研究,如军事、人工智能、风险和信用评估等。本文的研究将围绕以上三点展开。 文章共分为五个部分,首先介绍了本文的研究背景、意义和方法;在第二章中,针对证据冲突的来源不同,重点介绍了几类经典的证据合成规则,在最后还列举了证据理论在实践中的应用案例。第三章主要介绍了多等级转换模型,并详细描述了该模型在其下情形中的应用:属性权重完全而属性值不完全的决策问题、属性权重和属性值都不完全的决策问题、属性权重完全而属性值含有区间不确定性的决策问题、属性权重不完全而属性值含有区间不确定性的决策问题。在最后还介绍了证据理论在解决不完全序值信息的多属性决策问题中的应用。第四章主要介绍了DS/AHP方法,在传统DS/AHP方法的基础之上,介绍了DS/AHP理论的最新发展,在区间数证据理论的基础之上,提出了区间数DS/AHP方法,解决效用函数未知的区间不确定性多属性决策问题,从而丰富和完善了不完全信息决策理论。文章所举的案例证明了该方法的有效性和合理性。文章的第五部分主要对未来的工作提出了一定的展望。 证据理论因为在处理不完全信息方面的优势,在实践中有着广泛的应用,但其本身也存在一些问题,如计算过程复杂,对冲突证据的处理不合理等,还有待更深入的研究和探索。
【关键词】：证据理论 冲突证据 信度函数 MADM DS/AHP 区间不确定性 区间置信结构
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第一章 绪论11-15
• 1.1 研究背景和意义11-12
• 1.2 研究内容12-13
• 1.3 研究方法13-14
• 1.4 本文结构安排14-15
• 第二章 证据理论及其应用实践15-23
• 2.1 证据理论的基本概念15-17
• 2.1.1 证据理论基本概念15-16
• 2.1.2 Dempster 证据合成公式16-17
• 2.2 冲突证据的处理17-20
• 2.2.1 证据冲突的来源17
• 2.2.2 开世界假设——非穷尽的识别框架17-18
• 2.2.3 闭世界假设——不可靠的证据源18-19
• 2.2.4 证据合成公式的统一形式19-20
• 2.2.5 其他证据合成公式20
• 2.3 证据理论在实践中的应用20-23
• 第三章 证据理论在不完全信息MADM 中的应用23-37
• 3.1 多等级转换模型23-26
• 3.1.1 定性属性值的转换24
• 3.1.2 定量属性值的转换24-25
• 3.1.3 属性信息的合成25-26
• 3.2 区间数证据理论26-31
• 3.2.1 区间置信结构26-27
• 3.2.2 区间数证据合成公式27
• 3.2.3 区间数证据理论在区间不确定性多属性决策中的应用27-31
• 3.2.3.1 多属性决策中的区间置信结构27-28
• 3.2.3.2 区间置信结构的构造28-30
• 3.2.3.3 方案排序30-31
• 3.3 属性权重不确定的多等级转换模型31-34
• 3.3.1 无训练集的不完全信息多属性决策31-32
• 3.3.2 有训练集的不完全信息多属性决策32-34
• 3.4 不完全序值信息多属性决策34-37
• 3.4.1 偏序关系的置信结构34-35
• 3.4.2 偏序关系的距离35-37
• 第四章 不完全信息多属性决策的 DS/AHP 方法37-49
• 4.1 DS/AHP 方法37-41
• 4.1.1 AHP 方法37-38
• 4.1.2 DS/AHP 方法38-39
• 4.1.3 DS/AHP 方法的数学解释39-41
• 4.2 DS/AHP 方法的改进41-43
• 4.2.1 BPA 的计算41-42
• 4.2.2 合成结果的改进42-43
• 4.3 区间数DS/AHP 方法43-46
• 4.3.1 区间数证据理论43-44
• 4.3.2 区间数判断矩阵44-46
• 4.4 区间数DS/AHP 方法算例46-49
• 第五章 结论和展望49-51
• 5.1 论文主要工作和创新点49-50
• 5.2 展望50-51
• 参考文献51-57
• 已录用待发表的论文57-58
• 致谢58

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