关于强Drazin性研究

发布时间：2024-02-21 02:18

　　广义逆的问题已经被大量的学者广泛研究.本篇硕士论文主要研究关于强Drazin逆的性质,我们把强Drazin逆和强nil-clean联系起来,进而推导出强Drazin逆的性质,并应用到分块矩阵上.本论文的创新性工作主要包括:(1)引用强Drazin逆的充分必要条件,从该条件出发,研究强Drazin逆的性质,并给出例子说明;(2)将Jacobson引理和Cline公式推广到强Drazin逆上,得到了许多多项式条件下的相关定理;(3)将环上的强Drazin逆的某些定理应用到复数矩阵上,并且将一些定理应用到分块矩阵上,从而得到复数矩阵幂等-幂零分解新性质.本文包括以下几个部分:第一章:介绍了广义逆的发展和强Drazin逆研究的背景,已知结果以及本文所研究的主要工作;第二章:介绍本文所涉及到的基本定义和相关主要结果;第三章:研究环上的强Drazin逆,研究了在某些多项式条件下关于强Drazin逆的Jacobson引理和Cline公式的表示,并将定理推导到矩阵环上;研究当两个元素具有强Drazin逆时,在何种条件下它们的和具有强Drazin逆,并给出例子说明.第四章:在复数矩阵上研究强Drazin...

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
2 预备知识
    2.1 基本定义
    2.2 常用结论
3 环上的强Drazin逆
    3.1 Cline 公式
    3.2 加性性质
4 两个复矩阵和的强Drazin逆
    4.1 加性结果
    4.2 分块矩阵上的应用
    4.3 谱条件
5 强Drazin逆的广义Cline公式
    5.1 多项式条件
    5.2 矩阵形式
    5.3 例子
6 总结与展望
参考文献
简历
致谢



本文编号：3904890