层次分析法中判断矩阵的构造问题

发布时间：2017-06-08 13:15

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【摘要】：在定性问题的决策中,AHP是一种优秀的方法,其基础是对评价对象的两两比较,并用比较结果构造判断矩阵,而这些都依赖于决策者选用的偏好关系。常采用的偏好关系有Saaty的基于“商”的偏好关系以及模糊偏好关系,相应构造的判断矩阵分别为正互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵。本文首先对SaatyAHP的几种常见标度进行了比较分析,然后对正互反判断矩阵及模糊互补判断矩阵的权重计算方法进行了归纳和总结;最后,本文提出了一种新的偏好关系,即基于“差”的偏好关系,从而将反对称矩阵引入层次分析法,接着对新型偏好关系下判断矩阵的构造、一致性的定义与性质以及权重的计算方法做了初步的研究,最后用算例说明了新方法的应用,并做了相应的比较分析,结果表明采用基于“差”的偏好关系构造反对称矩阵拓展了AHP的应用范围,有一定的理论和应用价值。
【关键词】：层次分析法 标度 判断矩阵 一致性 权重向量
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：C934
【目录】：

• 第一章 概论6-10
• §1 层次分析法概述6-9
• §2 问题的引入及本文工作概要9-10
• 第二章 AHP的标度系统及权重向量的计算10-32
• §1 层次分析法研究进展简述10-12
• §2 AHP的标度系统12-19
• §3 权重向量的计算19-32
• 3.1 正互反判断矩阵权重向量的计算19-25
• 3.2 模糊互补判断矩阵权重向量的计算25-32
• 第三章 反对称矩阵在AHP中的应用32-43
• §1 反对称判断矩阵32-34
• §2 反对称判断矩阵下的层次分析法34-43
• 2.1 反对称判断矩阵的构造35
• 2.2 反对称判断矩阵的一致性35-37
• 2.3 权重向量的计算37-40
• 2.4 算例40-43
• 结论43-44
• 致谢44-45
• 参考文献45-47

【引证文献】

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本文编号：432641