灰色决策问题的分析方法研究

发布时间：2017-06-26 19:06

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【摘要】：本文的工作可以分为以下几个部分: 1 研究了灰色决策问题的区间关联和区间聚类分析方法:提出了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式,构建了几种关联度决策算法.对不完全信息下灰色区间关联决策方法进行了研究,首先对目标权重和决策偏好信息不完全的情况建立了灰色区间关联决策算法;其次进一步研究了方案目标值有空缺时的情况,给出了填补空缺的方法和理论依据,建立了基于满意度水平下的灰色区间关联算法;研究了灰色区间关联聚类决策方法;最后通过引入方案间优势强度、相对优势强度和优势比较矩阵等概念及其计算公式,对指标权重完全未知的情况,建立了特征向量决策算法. 应用实例说明了文中提出的灰色决策算法的合理性、实用性和有效性. 2 在经典灰色规划的基础上,对灰色动态规划、灰色多目标规划算法、灰色正项几何规划进行了研究:提出了灰色动态规划、θ动态定位规划及其最优解的概念,构建了灰色动态规划及θ动态定位规划最优解的算法. 对一般意义上的灰色多目标规划,提出了客观确定子目标权重的方法及修正方法,利用子目标的权重引入了各个子目标取最优值的白化权函数,构建了灰色多目标规划有效解及其θ定位规划最优解的算法. 提出了灰色正项几何规划、θ定位几何规划及其准优解和最优解的概念,构建了灰色正项几何规划准优解的算法. 算例说明了算法的合理性和可行性. 3 对灰色风险型决策方法进行了研究:提出了灰色多指标风险型决策的概念,对指标权重完全未知且指标值为区间灰数的风险型多指标决策问题,给出了灰色模糊关系法及双基点法两种决策方法,利用信息熵确定的属性权重使决策方法更符合客观要求. 提出了具有交易费用的灰色组合投资模型的有效解及其临界最优解和均值白化最优解的概念,并且指出了这些概念所对应的投资偏好,构建了带有交易费用的灰色组合投资模型的熵权分析算法. 应用实例表明了决策算法的合理性与可行性. 4 对灰色模糊决策方法进行了研究:提出了基于灰色模糊信息的多属性决策的概念,构建了灰色模糊多属性决策问题的算法,直接由灰色模糊决策矩阵确定变权的基础权重和上确界,使算法在理论上更加严谨可靠. 提出了灰色群决策问题的概念,给出了灰色群决策问题的解法,通过实例对解法的合理性进行了说明与分析. 建立了基于灰色模糊关系的多属性群体决策方法,分别对属性权重向量已知和未知
【关键词】：灰色系统理论 灰色规划 风险决策 模糊数学 粗糙集理论 博弈论
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-14
• 绪论14-25
• 0.1 研究的意义及国内外研究现状14-20
• 0.1.1 问题的提出及研究的意义14-15
• 0.1.2 研究历史及现状15-20
• 0.2 研究目的与论文结构20-24
• 0.2.1 本文研究的目的20
• 0.2.2 具体内容与论文结构20-24
• 0.2.3 研究方法和技术路线24
• 0.3 小 结24-25
• 第一章 灰色关联决策方法研究25-52
• 1.1 灰色区间关联决策方法25-34
• 1.1.1 灰色关联决策的基本概念与原理26-30
• 1.1.2 最大关联度方法30-31
• 1.1.3 最小关联度方法31
• 1.1.4 综合关联度方法31-32
• 1.1.5 实例分析32-34
• 1.2 不完全信息下的灰色关联决策方法34-38
• 1.2.1 问题34-35
• 1.2.2 建模原理35-36
• 1.2.3 不完全权重信息下的灰色区间关联算法36-37
• 1.2.4 应用实例37-38
• 1.3 方案目标值有空缺时的灰色关联决策算法38-43
• 1.3.1 问题38-39
• 1.3.2 空缺值的几种先验估计39
• 1.3.3 填补空缺的满意度39-40
• 1.3.4 算法40-41
• 1.3.5 应用实例41-43
• 1.4 灰色关联聚类决策方法43-47
• 1.4.1 算法原理43-45
• 1.4.2 灰色关联聚类决策算法45
• 1.4.3 实例分析45-47
• 1.5 灰色决策问题的特征向量方法47-50
• 1.5.1 基本概念47-48
• 1.5.2 特征向量算法的建模原理48-49
• 1.5.3 特征向量决策算法49
• 1.5.4 实例分析49-50
• 1.6 小 结50-52
• 第二章 灰色规划分析方法研究52-77
• 2.1 灰色动态规划52-60
• 2.1.1 基本概念52-54
• 2.1.2 主要结果54-58
• 2.1.3 算例58-60
• 2.2 灰色多目标规划算法研究60-68
• 2.2.1 基本概念61
• 2.2.2 灰色多目标规划算法 1（权重法）61-63
• 2.2.3 灰色多目标规划算法 2（θ定位规划最优解算法）63-66
• 2.2.4 算例分析66-68
• 2.3 灰色正项几何规划研究68-76
• 2.3.1 模型的建立69-71
• 2.3.2 模型的求解71-74
• 2.3.3 算例分析74-76
• 2.4 小 结76-77
• 第三章 灰色风险型决策方法研究77-90
• 3.1 灰色多指标风险型决策方法77-82
• 3.1.1 决策算法 1（灰色模糊关系算法）78-79
• 3.1.2 决策算法 2（双基点算法）79-80
• 3.1.3 实例分析80-82
• 3.2 带有交易费用的灰色组合投资决策方法研究82-88
• 3.2.1 基本概念82-85
• 3.2.2 模型的求解85-87
• 3.2.3 算例分析87-88
• 3.3 小 结88-90
• 第四章 灰色模糊决策与群决策方法研究90-111
• 4.1 一类灰色模糊决策问题的熵权分析方法90-95
• 4.1.1 问题的提出91-92
• 4.1.2 属性权重向量已知的灰色模糊群体决策方法92-93
• 4.1.3 属性权重向量未知的灰色模糊群体决策方法93-94
• 4.1.4 算法分析94-95
• 4.2 一类灰色模糊决策问题的变权分析方法95-101
• 4.2.1 问题的描述96-98
• 4.2.2 确定变权重 wj 上确界、基础权重的熵权误差分析法98-99
• 4.2.3 基于变权的灰色模糊多属性决策算法99-100
• 4.2.4 算例分析100-101
• 4.3 一类灰色群决策问题的分析方法101-109
• 4.3.1 问题的提出102-104
• 4.3.2 问题的解法104
• 4.3.3 最优解的可信度104-106
• 4.3.4 最优解的选取106
• 4.3.5 实例分析106-109
• 4.4 小 结109-111
• 第五章 灰色粗糙集成决策方法研究111-130
• 5.1 灰色粗糙组合决策模型111-121
• 5.1.1 灰色聚类决策的基本概念112-114
• 5.1.2 极小决策算法的基本知识114-116
• 5.1.3 灰色粗糙组合决策方法116
• 5.1.4 应用实例116-121
• 5.2 不完备信息系统的灰色粗糙组合决策模型121-129
• 5.2.1 基本概念122-123
• 5.2.2 空缺值的填补方法123-124
• 5.2.3 属性权重的确定124
• 5.2.4 具有偏好信息决策表的确定124-125
• 5.2.5 决策规则的获取125-126
• 5.2.6 算法126-127
• 5.2.7 实例分析127-129
• 5.3 小 结129-130
• 第六章 灰色博弈分析方法研究130-146
• 6.1 带有灰色约束的二人有限零和博弈研究130-137
• 6.1.1 问题描述131-132
• 6.1.2 平衡解优序关系的确定132-134
• 6.1.3 算例分析134-137
• 6.2 具有混合策略的二人有限零和灰色博弈137-145
• 6.2.1 问题描述138-139
• 6.2.2 平衡解的存在性139-142
• 6.2.3 算例分析142-145
• 6.3 小 结145-146
• 第七章 结论与展望146-151
• 7.1 论文的主要工作和创新点146-148
• 7.2 展 望148-151
• 参考文献151-160
• 攻读博士学位期间的相关工作情况160-162
• 致谢162

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 宋捷;党耀国;花增木;;基于灰色聚类的群决策方法研究[J];控制与决策;2010年10期

2 邹成;刘继红;;基于工艺关联度的飞机装配单元划分[J];计算机集成制造系统;2013年06期

3 王晓霞;祖培福;赵宝江;赵文英;贾媛媛;李慧;潘柏卉;;牡丹江GDP的GM(1,1)预测及其影响因素的灰色关联分析[J];数学的实践与认识;2013年08期

4 王晓霞;祖培福;潘伟;;牡丹江旅游人数预测研究的灰色动态数学模型[J];数学的实践与认识;2013年16期

5 祖培福;王晓霞;赵娜;潘伟;;齐齐哈尔GDP的发展趋势及其关联因素分析[J];数学的实践与认识;2013年20期

中国博士学位论文全文数据库 前4条

1 陈孝新;灰色多属性决策方法研究[D];南京航空航天大学;2009年

2 赵增锋;苹果病虫害种类、地域分布及主要病虫害发生趋势研究[D];河北农业大学;2012年

3 陈勇明;基于统计视角的灰色系统的几个基本问题研究[D];西南财经大学;2008年

4 赵书祥;我国体育领域中综合评价理论与方法及实证的研究[D];北京体育大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 潘慧灵;基于灰色关联分析的企业战略决策方法研究[D];浙江理工大学;2010年

2 韩朱e，

本文编号：487236